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于列车的运行控制我们可以将它转换为以能耗为目标的最优化问题， 为了得到最佳控制策
略，将列车动能作为独立的状态变量，而列车的耗能以极大值原理得到最小值，从而实现
最佳控制策略。控制变量分为离散和连续两种情况，用极大值原理分别讨论在这两种情况
中列车的能耗达到最小的最佳控制策略。除了对列车能耗进行分析讨论外， 对于列车的操
纵方式也通过经验法和极大值原理进行了详细地分析，并提出了一些节能策略。 为了得到
最佳操纵策略，通过将运行的区段划分为多个小区段，当列车的运行方式是以最优策略运
行时，此时列车所消耗的能耗与运行时间呈某一种函数关系，先用离线方式将此函数关系
求出之后，用全局优化方法对运行的时间进行全面优化分配，以达到最佳策略。列车的运
行过程可以划分为 5 个子运行过程，它们分别是启动、平稳加速、恒速运行、调速和制动
停车。 为了得到操纵策略并以此对列车进行控制， 将采用模糊神经的网络方法来进行控制。
以上是国内学者对列车运行过程多目标优化的研究现状。
国外对列车运行过程多目标化比较早，最早提出的模型是“常坡道” 模型。 “常坡道”
模型的优化目标是线性能耗，列车的最优控制序列是以极小值原理推得的[9]
。科学家还发
现在列车长距离运行时，为了使操纵策略更经济化，列车的运行阶段还应增加恒速阶段。
后来有科学家提出建立优化控制序列的通用规则以及控制状态改变的条件。 随着智能控制
理论的发展，国内外的学者将许多理论集成运用于列车运行优化中，比如模糊控制技术、
遗传算法、神经网络等等，并且通过采用帕累托算法在一次优化过程中获得多个非劣解，
方便决策者进行决策。
1.3 发展趋势
国内外很多学者也对列车运行过程多目标优化进行了更加深入地研究。在理论方面
使用现代优化理论和只能控制理论。 有些学者从这些理论中研究了如何充分利用列车势能，
减少制动时的动能损耗，以减少列车克服运行基本阻力时消耗的能量。 也有学者建立了列
车运行过程的满意优化模型，将通过将运行的区段划分为多个小区段， 当列车的运行方式
是以最优策略运行时，此时列车所消耗的能耗与运行时间呈某一种函数关系， 先用离线方
式将此函数关系求出之后，用全局优化方法对运行的时间进行全面优化分配， 以达到最佳
策略。从这些例子中可以看出，国内外学者在研究列车运行过程多目标优化这个问题时，主要采用了现代最优化理论和智能控制方法，同时对于列车运行过程优化问题， 最优解并
不是绝对存在的，而是有多个甚至无穷多个相互非劣的帕累托最优解， 目前在一次运行中
只能得到一个解，不能充分利用列车运行过程中所能提供的所有信息， 所以在以后对于列
车运行过程多目标优化会通过各种方法达到多个解， 充分利用列车运行过程中提供的所有
信息。
1.4 研究内容
本课题首先初始化线路参数、线路限速、列车基本参数和微粒群算法的惯性系数和学
习因子后，编写并运行牵引计算子程序，对牵引计算结果中输入控制序列进行优化，在全
局空间中利用粒子群多目标优化算法和迭代性搜索出最优解，并利用程序进行仿真分析。
本论文主要包括三个方面：一．对于论文选题的目的，意义，研究现状，发展趋势等
方面进行了分析。二．对于多目标优化问题展开了研究。对于列车所受到的三个力（牵引
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