=k[ ] ……………………(8)
其中, 为相邻两次的航迹角, 为相邻两次的目标线角。由于 为已知,这样就可由式(8)求出下一时刻的航迹角 ,从而可以通过循环叠加得到整个追踪轨迹。导弹和目标的空间距离由下式决定:
r= ……………………(9)
当导弹和目标达到较近的距离时,目标开始作变轨飞行以躲避导弹的追踪。理论上,只要目标在特点区域内飞行,导弹都可以在该导引规律作用下飞行,最终击中目标。
4 弹道仿真模型
根据目标运动及相对运动方程组,在C++Builder环境下建立三文比例导引弹道的仿真模型并开发视景仿真软件。
4.1 仿真方法设计
主要步骤如下:
(1) 假设目标在变轨前做匀速直线运动,且高度不变,与X轴的夹角为 ,速率为300 ,导弹从(0,0,0)发射时目标的坐标为(12000,16000,13000),导弹的速率为900 。
(2) 为了避免数据过于繁杂,在这里我们采用两个步长 、 , 为弹目距离比较远的时候的仿真步长, 为弹目距离比较近(目标开始做机动)时的仿真步长。
(3) 根据实际情况外部输入导引系数K。
(4) 根据已知的运动学参数计算:弹目距离、水平和垂直平面上的目标线角、航迹角。
(5) 根据条件判断是否加入瞄准误差。
(6) while循环判断弹目距离是否大于3km,如果没有进入循环,否则结束循环运行下一步。
(7) 在while循环中:
1)把导弹、目标的坐标,导弹的加速度,水平、垂直平面上的目标线角速度,时间写入表格。
2)根据导弹、目标的坐标,导弹的加速度,水平、垂直平面上的目标线角速度,时间绘制曲线。
3)根据已知的导弹、目标上一时刻的坐标,上一时刻水平、垂直平面上的目标线角,目标的运动规律,以及式(6)、式(7),计算导弹、目标这一时刻的坐标。
4)根据已知的在水平、垂直平面内上一时刻的目标线角、航迹角,水平、垂直 平面内这一时刻的目标线角,以及导引规律,计算新的航迹角。
5)根据已知的运动学参数计算此时刻的导弹的加速度。
6)根据已知的运动学参数计算此时刻的目标线角速度。
7)根据已知的运动学参数计算此时刻的这一时刻的弹目距离。
8)进入while循环的条件判断,如果满足条件结束循环。
(8)此时弹目距离小于3km,目标开始做机动。
(9)根据条件判断是否加入目标的切向加速度。
(10)根据条件判断是否加入目标在水平平面上的法向加速度。
(11)根据条件判断是否加入目标在垂直平面上的法向加速度。
(12)while循环判断弹目距离是否大于3km,如果没有进入循环,否则结束循环。
(13)在while循环中:
1)把导弹、目标的坐标,导弹的加速度,水平、垂直平面上的目标线角速度,时间写入表格。
2)根据导弹、目标的坐标,导弹的加速度,水平、垂直平面上的目标线角速度,时间绘制曲线。
3)根据已知的导弹、目标上一时刻的坐标,上一时刻水平、垂直平面上的目标线角,目标的运动规律,目标的切向加速度,以及式(6)、式(7),计算导弹、目标这一时刻的坐标。
4)根据已知的在水平、垂直平面内上一时刻的的目标线角、航迹角,水平、垂直平面内这一时刻的目标线角,以及导引规律,计算新的航迹角。
5)根据已知的运动学参数计算此时刻的导弹的加速度。
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