非干涉方法特点是不需要光路的叠加，完全依赖于光场强度信息去恢复相位信息，这有别于干涉检测方法，因此对实验仪器和光路搭建的要求不像干涉检测时那样严格，这为相位恢复工作带来了巨大的便利。目前，非干涉检测方法主要包括迭代法（Iterative algorithm）、相空间（Phase space）法、光强传播方程法（TIE）。本文主要讨论的是迭代法中Gerchberg-Saxton（GS）算法在相位恢复中的应用。论文网

本章主要阐述了迭代相位恢复法发展过程、应用、本文主要工作内容和论文结构。

1。2  迭代相位恢复算法发展过程

近几十年来，迭代算法（Iterative algorithm）作为相位恢复算法之一,引起众多学者的关注，相关研究人员一直致力于如何通过强度信息恢复相位信息从而构建完整的物光波函数。1972年，Gerchberg和Saxton两位学者第一次提出了具有实用意义的相位恢复算法——GS相位恢复算法[2]，从成像透镜前焦面和后焦面上的实际光强测量值来恢复光场的相位分布。1973年Misell提出由两个具有不同离焦量的强度分布来进行光场相位重建[3]。针对GS算法存在的一些缺点，研究人员不断提出相应的改进算法。Fienup提出了混合输入输出算法（HIO：hybrid input-output）[4]，在算法中使用非负性和支撑域约束，加快了算法的收敛速度，在二维物体的相位重建中成功应用，并在后来得到广泛的应用。1981年，杨国祯和顾本源两位学者提出了具有一般性的Y-G算法[5]，基于应用光学一般变换理论，给出了幺正光学系统中振幅—相位恢复问题的一般描述方法，并经过严格的数学推导得到一组振幅-相位方程，充分利用迭代算法和方程组去解决不同的振幅—相位问题，后又将这种算法推广到非幺正变换光学系统。后来产生的相关衍生算法有凸集投影算法[6]、Douglas-Rachford算法[7]、HPR（hybrid projection-reflection)算法[8]、差异映射（difference map）算法[9]、CHIO（continuous hybrid input-output）算法[10]等。其中，CHIO算法是为了克服HIO算法的一个缺点：HIO伴随着迭代次数的增加，在给定像素点的值会产生振荡，猜想该振荡是由于下一次迭代的输入图像是输出图像的不连续函数，因此CHIO算法是具有连续观点的HIO算法，并且研究发现CHIO算法比HIO算法收敛更快。

1。3  迭代相位恢复算法的应用

    以GS算法为代表的迭代算法因其通用性和简易性，还有工程学和物理学的普遍性，使这些算法及其衍生算法被应用于大量不同的领域，主要用于解决两类问题：（1）在两域中具有所需性质的傅里叶变换对的综合问题，（2）在任意域中，只有部分可用信息的对象重建问题。这两个问题都可以描述如下：给对象一组约束并给其傅里叶变换一组约束，找到满足两组约束的傅里叶变换对。下面是目前为止最重要的一些应用举例[10]。

    A、综合问题

   （1）光束整形

    近年来，迭代算法已经广泛应用于频谱整形，典型如光束整形。在激光核聚变或光学加工等应用中，设计所需的相位板，施加相位调制从而产生具有特定形状、能量密度高的激光光束。也可以用于三维光束整形。

   （2）光学加密

    可以设计各种具有不同孔径和准随机相位的衍射光学元件，利用设计的衍射元件来重建图像[11]。同时衍射元件本身不会给出关于图像信息的任何暗示，因此可以用于数据加密，保证数据传输安全。

   （3）光学通信

通过设计光场瞬时相位，经光纤传输后，可以补偿光纤色散并在输出端暂时聚集能量。