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摘要对非平衡环境下的三相电力信号的电压正负序列成分特性进行快而准确的估计对电力系统质量评估以及电网的控制和保护都非常重要。然而，理论中关于在有噪声的环境中进行参数估计的准确性的部分仍然没有文献说明。本文旨在通过计算高斯白噪声存在的情况下对电压进行的 变换、克拉美-劳（Cramer-Rao）下界和正负序列频率、振幅以及相位的最大似然估计，然后进行讨论。根据分析，最大似然估计频率是联合周期图的最大化频率，其中联合周期图为样本电压以及它们的共轭构成标准周期图之和。为了有力得到所提出的联合周期图的根，运用了牛顿迭代法，其初始化值通过基于离散傅里叶变换的二分搜索法得到。除此之外，对于序列相位和幅度的最大似然估计可以由最大似然频率估计导出。仿真和在测试表明，本文所提出的最大似然估计法能达到非平衡三相电力系统下参数估计的克拉美-劳下界。27649
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毕业论文关键词 非平衡电力系统 序列检测 最大似然估计 牛顿迭代法
Title Research on Biased Parameter Estimationfor Unbalanced Three-Phase Power Signals
Abstract The fast and accurate estimation of voltage characteristics of positive-andnegative-sequence components of unbalanced three-phase power signals is requiredfor power quality assessment, grid control and protection purposes ,however, itis still missing in the literature that in theory how accurate our parameterestimation can be in the noisy environments. To this end, in this paper, byconsidering white Gaussian noise contaminated αβ transformed voltage ,theCramer-Rao lower bounds (CRLB) and the maximum likelihood (ML) estimationalgorithms for the frequency ,amplitudes and phases of the positive- andnegative-sequence components, are then investigated. It is found that the MLfrequency estimate is the maximiser of an augmented periodogram, the sum of thestandard periodogram of the voltage observations and that of their complexconjugates. To find the root of the proposed augmented periodogram efficiently,the Newton’s iterative method is then employed and its initialisation isimplemented by using the discrete Fourier transform (DFT) based dichotomous searchtechnique. It is also found that the ML estimates of the phases and amplitudesof the sequence components, can subsequently be derived based on the ML frequencyestimates. As desired, the proposed ML estimation method approaches thetheoretical Cramer-Rao lower bound (CRLB) for the parameter estimation ofunbalanced three-phase power signals, which is supported by simulations andreal-world measurements.Keywords unbalanced power system sequence detection ML estimation
目 次
1 绪论 1
2 广泛线性建模 4
3 非平衡电力系统的数学建模 5
4 非平衡电力系统下参数估计的克拉美劳下界 8
5 非平衡电力系统的最大似然估计 11
6 基于 DFT 和牛顿迭代法的最大似然参数估计 15
6.1 粗略搜索 15
6.2 精确搜索 16
7 基于广泛线性自适应滤波器的参数估计 19
8 电压暂降 22
9 最大似然法仿真 24
结论 28
致谢 29
参考文献30
附录 A 仿真结果（K=500，SNR=20，Q=2） 32
附录B 所有仿真结果 34
附录C 牛顿法核心程序 41
1 绪论在电能质量控制过程中，频率是一个关键的变量，因为它的变化反应了电能产生和负载消耗之间的动态平衡。 对频率进行精确的估计在通过分布式发电目前的趋势下显得更加重要，它要求系统很好地同步来连接和规范微电网。在这些情况下，一些波动负荷，如电弧炉、可调速驱动器（ASD）和非线性电力设备等，都是有害的电压波动源，会带来高阶谐波、振幅和相位噪声和系统频率偏差等。为了更好地对电力系统质量进行评估、对电网进行控制和保护，需要我们对电力系统中的电压特性有一个比较快速而又准确的把握，即估计。然而，电网电压通常遭受了各种各样的干扰，例如电压不平衡、设备产生的噪声等等，电能质量的估计过程要求我们考虑尽可能多的干扰，从而提供一个相对可靠的估计结果。在使用电压源性变换器(VSCs)的大部分设备中，对电压的正负序列成分进行有效并且可靠的检测是非常必要的。其原因在于，各种功率调节设备，需要得到正电压的准确信息，来实现单位功率因数以及进行负载电压调节；也需要得到负电压的准确值，来为不平衡状态进行补偿。由于并网系统中电压源性变换器一般由一个工频正序分量（FFP）电压矢量导向的参考帧控制，获得该电压矢量的许多算法都被提了出来。第一类确定电网电压矢量的幅度和相角的方法是基于一个同步参考坐标系锁相环(SRF-PLL)[1] [2]。同步参考坐标系锁相环适合追踪瞬时电网电压矢量，然而由于它对三相信号的非平衡状态及噪声干扰非常敏感，所以并不适合于检测基频正序分量。在非平衡状态下的一个更好的方法是分离电压矢量的正负序列成分，这种方法可以由解耦双同步参考坐标系锁相环实现，该解耦双同步参考坐标系锁相环通过使用一个去耦单元来分离正负序列分量。用于获得任何其他谐波成分的单元也可以找到，然后，该单元可以从原始电压中减去。然而，如果要减少谐波分量的话，计算成本会大大增加。对于同步参考坐标系锁相环的一种替代技术是对每一相都使用增强型锁相环（EPLL）[3]。通过这种方法，为了使用瞬时对称分量（ISC）技术获得不平衡三相信号的正序列分量，相电压和它们各自的值都延迟了90°。最后，四分之一锁相技术被用到瞬时对称分量方法的输出上来估计正序列分量的相角，而电网电压的相关基频负序分量由增强型锁相环计算单元消除。其他用于确定在非平衡和有干扰存在的三相功率信号的基频正序分量成分的方法，包括延迟信号取消及其变体的使用[4] [5]、卡尔曼滤波[6]、数学变换[7]、有限长脉冲响应数字滤波器（FIR）[8][9]和傅里叶变换[10]。对于那些非基于锁相环的基频正序分量检测技术，应当使用一种准确的系统频率估计方法来消除由非标称频率偏差引起的性能下降[9],[11] - [13]。在一个电力系统中，大幅度的频率震荡会引起传统基于相位的频率估计技术的崩溃。由于标称值的变化意着无法预想的非正常系统环境和干扰，所以在存在谐波干扰、噪声和非平衡电压的情况下进行快速而又准确的频率估计引起了广泛地关注。为了估算频率，提出了很多技术和算法，例如改进的过零技术、锁相环、基于最小平方误差的自适应滤波器和基于循环状态估计的非线性观察技术和改进的卡尔曼滤波器，其中，基于循环状态估计的方法已经被证实在电压不平衡的复杂情况下能够得到精确的频率估计。然而，由于大部分方法都是以系统的单相频率测量为基础的，得到的系统频率的特点都会受到限制。在一个三相系统中，如果考虑线与线之间的电压，没有单相信号能完全具有系统频率的特征，因为可能有优尔种不同的单相电压存在。因此，最理想的解决方法是使用一种能同时考虑到所有三相电压的结构，这将成为电力系统中参数估计的一套比较完备而又健全的方法。为了能用所有三相电压同时提供的信息建立一个复数信号，介绍了克拉克变换，于是在特征化系统频率时，给传统的单相方法增加了很大的力度。基于这种变换，产生了很多在复数域计算的方法。在这些方法中，由于简便性、计算的效率高以及在噪声和谐波干扰的情况下的频率估计的可靠性，基于最小平方误差的最小估计值的自适应算法得到广泛使用。然而，在非平衡电压的临界状态下，例如当不同的振幅在三相电压以内或者某相电压下降被其它一相或是两相电压取代时，在线性自适应滤波器中使用的标准相位计算技术不是最佳的，这会引起不可避免的估计误差的波动。其中复信号值由非平衡三相电压构成，表示为正序列和负序列的正交和。由于标准复线性自适应滤波器仅仅能够计算正序列，所以会造成计算负序列时出现不可避免的误差，该误差在两倍系统电压处振荡。尽管存在大量的基频正序分量检测方法，但是，对非平衡三相电力信号中基波正负序列分量的检测的精确度仍然没有文献说明。为此，本文研究了对加入了高斯白噪声的非平衡电压进行克拉克 变换、克拉美劳下界（CRLB）和对于系统频率、幅度以及相位的正负序分量使用的改进的最大似然（ML）算法，并进行了深入的研究。极大似然频率估计是一个联合周期图的最大值是第一次在理论中提及，这种联合周期图是克拉克变换电压样本值和它们的共轭的标准周期的总和。为了有效地找到所提出的联合周期图的根，采用了牛顿迭代法，其初始化是通过使用以离散傅立叶变换（DFT）为基础的二分搜索技术来实现的。然后，该序列分量的相位和振幅的最大似然估计可以由最大似然频率估计值推导出。实验和仿真结果表明，本文所提出的最大似然估计法对不平衡条件下的三相电力信号得到的参数估计值能够达到参数估计的理论下界——克拉美劳Cramer-Rao 下界。本文结构如下。第二章介绍了广泛线性建模，第三章介绍在有噪声的情况下对非平衡三相信号进行建模，第四章推导出了对于非平衡三相信号进行参数估计时需要满足的无偏估计克拉美劳下界，第五章讨论了最大似然法进行参数估计，第优尔章分析了基于牛顿迭代法的最大似然估计法的实现，第七章提到了基于广泛线性自适应滤波器进行参数估计的算法，第八章解释了电压暂降的概念，第九章对本文着重提出的牛顿迭代法进行了全面的仿真以及列出了其实验结果，最后，对全文进行了总结。