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4.2线性分组码 26
4.3 应用Matlab软件对汉明码的编码译码仿真 28
4.4应用Matlab软件对RS码的编码译码仿真 31
4.5 应用Matlab软件对BCH码的编码译码仿真 42
5 总结 51
致谢 52
参考文献 53
附录 54
1 绪论
1.1 课题背景
20世纪70年代以来，随着计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展，数字信息的处理、交换和存储量日益增加，人们对于数据传输过程中的可靠性要求也越来越高。例如，在计算机网络通信中，要求误码率低于10-9甚至更低。因此，如何提高数据传输过程中的可靠性就成为一个急待解决的问题，也是现代数字通信系统开发人员所面临主要课题。
性能优良的纠错编码可以解决这一问题。纠错编码又称信道编码，是提高数字传输可靠性的一种技术。它是拥有自己的发展历史和数学系统的特殊学科，其目的是解决数字存储和传输过程中的噪声问题。目前，许多以严密的数学理论为基础的纠错编码己经发展起来，并在实际中广泛应用。
可以预见，纠错编码技术在数字通信系统和相关领域中必将得到更加广泛的应用，因此对于各种实用的编码技术的研究和开发工作具有较高的实用价值和较深远的意义。
1.2 数字通信系统的信道模型
纠错编码最初源于通信系统。在此首先引入数字通信系统的基本知识。采用某种方法、借助某种媒质将信息从甲地传送到乙地的过程叫通信。甲地发送信息者叫信源，乙地接收信息者叫信宿。若传送的是连续的电信号，则叫模拟通信，如由电话、广播传送的声音信息，由电视、传真传送的文字图像信息等;若传送的是数字信号，则叫数字通言，如电报、数据通信等。
完成数字通信的有关部件构成数字通信系统，其模型如图1.1所示：
图1.1数字通信系统模型
信源发出的消息Q如语言、文字、图像等，由信源编码器转换成离散的数字信息序列M，然后经信道编码器变换成一定的编码序列C,最后经调制器调制成便于传输或存储的形式送往传送信息的通道——信道。由于信道经常受到干扰，因此解调器接收到的是可能叠加有错误的信息S’=S+e，送给信道译码器的则是R=C+e，信道译码器力图检测或纠正错误，以恢复成M或其近似值，最后经信源译码器还原成Q送给信宿。
从上述分析可知，在数字通信过程中涉及两类不同的编码；信源编码和信道编码。信源编码(Information Source Coding)是指信源按照一定规律进行数字变换的过程，其目的是进行模拟信号的数字化和提高数字信号的有效性。信道编码(Channel Coding)是指为提高信息传输的可靠性而采用的编码，它是根据信道的概率特性所进行的抗干扰编码，故又称为纠错编码(Error Correcting Code)。信道编码，也即纠错编码就是这篇论文所研究的内容。
图1.1中的信源可以是计算机及其外围设备，信源和信源编码器统称数字信源，其输出为二元数字序列M。信道是传输信息的通道或存储信息的介质，它与调制和解调装置一起构成数字信道。信宿亦指计算机或外围设备，以及可以接收信息的其他装置，同样地，信源译码器和信宿共同构成数字信宿。本文中所讨论的编码信道均为离散信道。
2 纠错编码简介
由于纠错编码能提高数字通信的可靠性，所以自出现以来一直受到科技人员的广泛关注。从60年代开始，这方面的研究活动就十分活跃。近年来，近代代数理论和超大规模集成电路技术的发展为纠错编码的日益成熟奠定了物质基础，计算机模拟技术的应用又进一步促进了它的发展。
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