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5.2.2 基于Simulink的滤波器设计 34
6. 结论 43
致 谢 44
参考文献 45
附 录 46
1 引言
1.1 研究背景
当今，数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科，它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连，它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。 数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础。实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一文的，也可以是二文或多文的。大多数情况下一文模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化、采样，和幅度上的离散化、量化，这类模拟信号便成为一文数字信号。因此，数字信号实际上是数字序列表示的信号。语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一文离散时间序列。而图像信号的经采样和量化后，得到的是数字信号是一个二文离散空间序列。
数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术。它对信号安全可靠和有效灵活地传输时至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。
因此，随着数字信息时代的到来，数字信号处理已成为当今世界极其重要的科学和技术。现今，它已被广泛应用于通信、语音、雷达、声纳、地震、生物医学、地质勘测、自动控制、图像处理、航空航天、故障检测、自动仪表等领域。数字滤波(Digital Filter, DF)是数字信号处理的一个重要分支，它具有可靠性好、精度高、灵活等优点，它是通过数字滤波器来实现的。在信号处理中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，他通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的，其设计实质上是数学逼近理论的应用，通过计算，使物理可实现的实际滤波器频率特性逼近理想的或给定的频率特性，以达到去除干扰提取有用信号的目的，这类滤波器又叫频率选择滤波器，一般分为无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR)滤波器两大类。而MATLAB是数字信号处理的众多软件实现方法中的一种，它极大地方便了数字滤波器的设计，利用MATLAB信号处理工具箱(Signal Toolbox)可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。本文重点研究的是FIR数字滤波器的设计方法及MATLAB的使用。
1.3 本文主要研究方法
本次的设计利用MATLAB强大的运算功能，基于MATLAB信号处理工具箱的数字滤波器设计法可以快速有效地设计由软件组成的常规数字滤波器，运用数字信号处理中的窗函数法对FIR数字滤波器进行运算和处理，并且通过MATLAB可在设计过程中可以观察滤波器特性，随时更改参数，以达到滤波器设计的最优化。
由于FIR数字滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率抽样法和优化设计方法。
其中利用窗函数法设计FIR滤波器的基本思路是：先给定频率响应函数，利用IDFT求出理想滤波器的单位响应在时域表达 ,从时域出发设计 h(n)逼近理想 。我们要设计的是FIR滤波器，其 必然是有限长的，所以要用有限长的 来逼近无限长的 。最有效的方法是将 进行截断，或者说，是用一个有限长度的窗函数序列 来截取 ，即利用 截取为有限长因果序列。按照线性相位滤波器的要求，线性相位FIR数字低通滤波器的单位抽样响应 必须是偶对称的。矩形窗设计的FIR低通滤波器，最大相对肩峰值为8.95%，N增加时，2pi/N减小，故起伏振荡变密，最大肩峰则总是8.95%，这种现象称为吉布斯（Gibbs）现象。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数，MATLAB设计FIR滤波器有多种方法和对应的函数。窗函数设计法不仅在数字滤波器的设计中占有重要的地位，同时可以用于功率谱的估计，从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的Gibbs现象所带来的影响。
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