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    摘要本文首先介绍了数字滤波器的应用和发展前景，其中对FIR数字滤波器的原理和设计方法进行了详细说明。FIR数字滤波器具有线性相位和稳定性的优点。当前，常用的FIR数字滤波器设计方法主要有窗函数法，频率采样法，最优等波纹设计法。本论文主要介绍了基于最速下降法设计FIR数字滤波器的原理和过程。该设计方法的核心是在给定的通带和阻带内使最大逼近误差最小，从而构建FIR滤波器单位脉冲响应的迭代寻优公式。分别对阶数和步长两个参数对误差的影响进行了详细分析。最后，给出了基于最速下降法和其他常用方法设计的FIR滤波器性能参数的比较，结果验证了设计方法的有效性。5772
    关键字  FIR数字滤波器；最速下降法；窗函数法；频率采样法；最优等波纹法
    毕业设计说明书（论文）外文摘要
    Title  FIR Digital Filter Design based on Steepest Descent Method                                        
     Abstract
    This paper analyzes the application and development prospect of the domestic and international digital filtering technology, which introduced the principle and design method of FIR digital filters. FIR digital filters has linear phase and stability advantages. At present, the common design of FIR digital filter has window function method, frequency sampling method, optimal equiripple design method. This paper describes the principle and algorithm of the steepest descent method design FIR digital filter, the steepest descent method of the core is within the scope of the control error function iteration, respectively, consider the order and step on the error. Finally, the steepest descent method design and common method for FIR filter design index analysis.
    Keywords  FIR digital filters; the steepest descent method; window function method; frequency sampling method; optimal equiripple design method
    目   次

    1 绪论.1
    1.1研究背景与意义1
    1.2应用现状与发展趋势.1
    2 常用FIR数字滤波器的设计方法3
    2.1窗函数法4
    2.1.1 窗函数原理分析.4
    2.1.2 各种窗函数介绍.5
    2.2频率采样法9
    2.2.1 频率采样法原理.9
    2.2.2 频率采样法小结.9
    2.3最优等波纹设计法.10
    2.3.1 均方误差最小化准则10
    2.3.2 契比雪夫最佳逼近一致定理和应用11
    3基于最速下降法设计FIR数字滤波器.13
    3.1最速下降法原理13
    3.2最速下降法算法13
    3.3性能设计分析17
    结论.27
    致谢.28
    参考文献.29
    1  绪论
    1. 1 研究背景与意义
    当今，数字信号处理 (DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。
    数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一文的，也可以是二文或多文的。大多数情况下一文模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一文数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一文离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二文离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号经行滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输，存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。
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