QuadWSS正交压缩采样的宽带频谱感知系统设计(2)

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接收机及多带模型

图1.1 接收机及多带模型

因为多带信号的频谱范围很宽，它们的奈奎斯特率可能超出目前最好的模数转换器（ADC）的规格。因此，如果我们想获取多带信号，就应当巧妙地利用其结构。当载频已知时，工程上一种常见的方法是用它的载频来解调该信号，使得我们所感兴趣频带的频谱成分集中于原点。然后，再衔接一个低通滤波器，来抑制其他频带的频率。接着，再以某个速率将其转换为数字的结果，该速率是匹配于我们所感兴趣频带的实际信息带宽的。如果我们对每一个频带分别重复进行该处理，这样就得到了一个采样率，其值是各带宽之和。这种方法能达到最小的采样率，这一点被Laudau所推导出来[1]，它等于信号实际的频率占有。另一种采样方法并不需要模拟预处理[2]。这种方法使用周期非均匀采样来直接采样一个多带信号，其平均速率能达到Landau所推导的速率。传统的解调和上述方法均依赖于载波频率的获知。

在接收机未知载频或者载频时变的情形下，设计一个sub-Nyquist盲谱接收机是很有挑战性的。有学者发展出一种multi-coset采样方法[3]-[4]，它不依赖于信号的支撑集，就可以低速率获取多带信号。尽管其采样方法是盲式的，但是为了从样本中恢复原始的信号，我们仍然需要获知其频率的支撑集。近来，又有学者提出了一种基于multi-coset采样的完全式盲谱系统[5]。这样的一个系统，不管是在采样阶段，还是在恢复阶段，都并不需要获知频率支撑集的信息。为了盲重构信号，这种系统还发展了数字算法来处理样本和确定未知的频谱支撑集。一旦支撑集被找到，连续信号就可使用闭式表达式重构出来。

在更广泛的模拟转换背景中，周期性非均匀采样是一种很受欢迎的方法。交错ADC使用M个设备，这些设备进行适当的时移，并且均以速率R/M工作[6]-[8]。不像单个的ADC系统，它并不需要达到很高的速率R。然而，它有两个基本的局限性。第一，M个低速率采样器必须共享一个模拟前端，其必须能够承受输入的带宽R。然而，目前的前端技术，仍然远低于这样的宽带要求。第二，维持精确的时移1/R是很难实现。multi-coset采样是一种特殊的交错ADC，所以有同样的局限性。在后续部分中，我们将更详细地讨论在实现交错ADC以及multi-coset采样中的难点。实际上，这样的系统局限于中频输入，并不能处理宽带输入。

目前的雷达系统中，相干检测器通常是由两个并行的基带信道所构成，即：雷达RF回波信号的同相和正交（I和Q）分量。因为它解决了模拟解调器I和Q信道中的固有难点[9]-[10]，故正交采样被广泛地应用于获取数字I和Q分量。对于中心频率和带宽的带通信号，正交采样定理[9]表明，数字I和Q分量可以被获得以采样频率

(1.1)

其中l是一个正整数，其满足且。适当地设置，最小采样率2B可以被达到。条件（1.1）在发展宽带/超宽带雷达系统时已经遇到了严重的瓶颈。

1.2 压缩感知和模信转换

近来一些著名学者提出的压缩采样（CS）[11]-[13]，或压缩感知，使我们有了获取低速率数据的一个全新概念。CS理论利用信号的稀疏性，以接近于它们的信息率而非它们的带宽来采样信号。CS能够以极高的概率，从远少于Nyquist的样本或观测量中恢复稀疏信号。较少的样本使得采样率减小，因此就能减少使用模数转换器（ADC）的资源。伴随着CS理论，一些方法体系被提出来实现CS或者模拟信号的模信转换（A2I），包括随机采样[14]，随机滤波[15]，随机解调（RD）[16]-[17]，分段压缩采样[18]，Xampling[19]等等。这些A2I体系是一般性地适应于在频域、时域或时频域稀疏的信号。在某些应用中，例如，雷达信号采样中，这些方法可能不会直接获得RF信号的离散基带成分。此外，我们可能提前知道发射波形的某些信息，例如，射频、基带波形、调制模式等等。如果我们把这些先验信息融入到模拟CS系统设计中，就有可能减轻A2I的实现复杂性，而且这样也会改善A2I系统的性能。