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摘要相位偏折测量技术中，成像镜头的标定误差会直接决定最后的面形测量精度。如何选择合适的摄像机标定技术并算出标定误差，进而通过标定误差计算出面形测量精度是个难点。本文首先在 MATALB中实现了 Tsai 两步标定法以及张正友平面模板法，然后进行实验，通过计算标准模板点与估计点的偏差得出了两种方法各自的标定误差。其次，建立了条纹投影与条纹反射下标定误差对最后面形测量误差影响的数学模型，并通过上一步求出的标定误差算出了两种标定方法各自对应的面形测量误差。最后，改变标定板的几何姿态对张正友标定进行了进一步的实验，算出各自情况下的误差。通过对两种算法的理论与实验研究，得到了标定误差对最后面形测量精度影响的规律。 51329
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毕业论文 关键词 摄像机标定 畸变校正 Tsai两步标定 张正友标定 误差分析
Title Distortion correction of camera lens in Deflectometry Technique
Abstract Camera calibration is an important step in Deflectometry Technique, whose error will directly affect the surface measurement accuracy. Choosing suitable calibration techniques, calculating the calibration error and then calculating the surface measurement accuracy are difficulty. In this paper, we first realize the two-stage technique and the technique of calibration from planes in MATLAB. Secondly, we make experiments and calculate the calibrate error by means of calculating deviation of standard model points and estimated points. Thirdly, we build a mathematical model of the accuracy of the surface measurement resulted from calibration error. Then we calculate the surface measurement accuracy in fringe projection and fringe reflection. Finally, we have a deep analysis of the technique of calibration from planes, in aspects of angle of the model plane, whether the plane is on focus and number of planes, we calculate the error in each situation. After the theoretical and experimental study of the two algorithms, we obtain the rule of the accuracy of the surface measurement resulted from calibration error.
Keywords Camera calibration, distortion correction, calibration from planes, two-stage technique, error analysis
目次
1引言1
1.1课题背景1
1.2摄像机标定综述2
2相位偏折测量基本原理及成像镜头模型4
2.1相位偏折测量基本原理4
2.2摄像机针孔模型4
3Tsai两步标定法与张正友平面模板法原理8
3.1Tsai的基于RAC约束的两步标定法8
3.2张正友平面模板法13
4Tsai两步标定法与张正友平面模板法的摄像机标定误差分析与实验18
4.1拍摄与角点检测18
4.2内外参以及畸变系数的求解20
4.3畸变校正与结果分析23
4.4Tsai两步标定法与张正友平面模板标定法的对比27
5Tsai两步法与张正友法的标定误差对面形测量精度的影响28
5.1标定误差影响面形测量精度的数学模型28
5.2Tsai两步标定法与张正友法对相位测量精度的影响规律30
6标定板几何姿态对张正友标定误差的分析32
6.1标定板倾斜角大小对张正友标定误差的分析32
6.2标定板离焦与对焦对张正友标定误差的分析34
6.3用于标定的图的数量对张正友标定误差的分析36
结论38
致谢39
参考文献40
1 引言 1.1 课题背景 目前，在三维面形测量中，常常使用轮廓仪做接触式测量。轮廓仪需要逐点地扫描表面，这个过程是缓慢的，通常不能满足生产环境中所提的速度要求。激光扫描技术可用于非接触测量，然而，他们也需要逐点或逐线的扫描。光学全场三维面形测量方法因为他们的高速测量能力受到了关注。在这些技术中，最流行的一种是能够以非常高的精度测量物体表面的干涉法。然而，干涉法通常需要复杂而昂贵的补偿光学系统与严格稳定的环境，并且测量范围有限。除了干涉法，也可以使用测量反射或透射光束偏转角的方法。其中一个重要的方法是Shack-Hartmann 的波前传感器法。但是，该方法在动态范围和测量点数量方面有所缺陷。为了方便有效地测量非球面镜，本课题使用广为人知的相位偏折测量法。 相位偏折测量法适用于各种镜面的测量[1]。这也包括了有高精度要求的应用场合，如薄片或高精密光学器件的测量。此外，该方法也可以适用于较大物体的高速测量，如涂漆汽车车身或反射器。 相位偏折测量法的基本思想是通过向被测表面投射某一调制正弦条纹，在光的反射方向上用 CCD 来接收该反射正弦条纹，在这种情况下，当条纹图样投影到物体表面时，镜面的作用类似于一面镜子。所以，接收到的反射光栅的相位分布与被测物表面的斜率直接相关。由相机和 LCD 显示屏的相位对应关系确定光线的传播路径，再通过测量计算相位的改变量得到物体表面的斜率分布，通过积分能够获得其三维形貌。相对于条纹投影技术，相位偏折测量技术可以达到的分辨率要高的多。对于光滑表面，相位偏折测量技术可达到的分辨率为微米级到纳米级，可以与干涉仪的精度相较[2] [3]。而条纹投影技术的精度只能达到微米级。目前，德国、日本、新加坡还有国内的一些高校对镜面反射法测量非球面均有大量的研究。德国萨尔州大学 Alexis Speck 等人研究了其在自由曲面眼镜片面形测量上的应用，四川大学、天津大学都有基于相位偏折测量法的非球面等镜面三维形貌的研究。 由以上流程我们可以知道，准确地获得每个变形条纹像素点是精确提取相位以及获取待测物高度/斜率分布进而精确重建待测物三维分布的前提与关键。相位偏折测量系统中会使用成像镜头对被测物体进行成像，成像镜头存在的径向畸变、偏心畸变、薄棱镜畸变等透视畸变，会导致实际图像像素点与理想图像像素点存在位置偏差，进而影响最后的面形测量精度。因此，必须建立合适的成像镜头畸变模型并进行标定，来提高测量精度。通过摄像机标定，将成像镜头的畸变在一定程度上进行校正，从而建立摄像机图像像素点坐标与世界坐标系点间准确的相对位置关系。成像镜头的校准误差会直接影响三维面形测量的精度。