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1.2 相位偏折测量中畸变校正综述 一般来说，摄像机标定技术可以分为传统标定法和自标定法这两类[4-5]。传统标定法使用标定物，该标定物具有已知结构并经过了高精度加工，如空间参考点，以及空间参考点和图像点之间的对应关系。这样就可建立摄像机参数约束模型，再通过优化算法获得这些参数。传统的方法可适用于任何摄像机模型，并具有高的校准精度，所以，当需要高精度的应用情况下，通常使用这种方法。此法的典型代表有直接线性变换方法（DLT 法），非线性优化方法，两步法，平面模板法等。 直接线性变换方法（DLT 法）是 Abdel-Aziz 和 Karara 首先于 1971 年提出的[6]。在此方法中，定义了一组中间参数，然后照相机模型的内参数和外参数可通过建立并求解线性方程组来得到，并且不需要迭代计算。这是使用直接线性变换方法的优势。由于这种方法涉及的几个参数容易计算，源`自*优尔~文·论^文`网[www.youerw.com它很容易应用。然而，这种方法没有考虑摄像机工作时的非线性失真的问题。为了提高精度，直接线性变换方法可进行扩展，以将这些非线性因素考虑在内并使用非线性的方法，来解决这种问题[7-8]。 Faig[9] 的方法是非线性优化技术的典型代表。相比于直接线性变换方法，该方法考虑了成像镜头的畸变，并且使用大量的未知数和大规模的非线性优化算法。为了增加非线性模型的准确性，这些未知数和非线性优化也使得计算成本变大。非线性优化方法的精度高，但其算法繁琐且缓慢。并且由于算法的迭代特性，它必须要有一个良好的初步估计。如果设计了不恰当的迭代过程，尤其是在摄像机高畸变的情况下，优化过程会是不稳定的。从而会导致不稳定甚至结果出错，因此其有效性不高。 直接线性变换方法没有考虑相机镜头的畸变，而非线性优化方法可以将成像镜头畸变因素考虑在内，但计算更加复杂，结果甚至可能不准确。Tsai 研究并总结了传统的标定方法，在径向畸变影响的摄像机模型基础上提出了一种实用的两步标定算法[10-11]。这种方法的标定精度较高，并且参数空间维数显著减少，因此它是适合于精确测量的。然而，该方法对设备较高的校准要求，使得它的标定过程比较复杂，不适合于简单的应用情况。此外，该方法也只考虑了畸变中的径向畸变。但是 Weng 等在文献[12]中也同时考虑了两种畸变，进一步发展了这种标定法。 平面模板法由微软的张正友在 1998年提出[13]， 该方法需要一个高精度加工的模板以便能得出点阵，然后使该模板与成像镜头相互移动，从不同方向获得两个或更多模板图像。由摄像机拍摄得到的图像与模板进行匹配，可以计算出单应性矩阵，从而继续获得摄像机的参数。相对于DLT法，这种方法具有解决考虑摄像机非线性因素的优点。缺点是标定的过程复杂，并且由于需要提取模板点阵并将这些点阵与对应点进行匹配，因此标定中需要人工干预，不利于自动校准。最后的标定精度能达到半个像素。目前国内也有很多对张正友标定法的研究和改进[14-16]。 摄像机自标定在 1990年由Faugeras[17]等首先提出，该方法主要用于不借助参考标定物，只需要建立图像间的对应关系的情况。但是自标定方法的过程是复杂的，它不适合用于实时检测，并且只适用于标定精度要求不高的情况。由于自标定法的非线性优化，它必须要有良好的初始估计，并且缺乏鲁棒性[18]。
本研究课题是针对大口径镜面物体进行高精度快速测量， 因此需要对镜头畸变进行校正。所以不选择无镜头畸变校正的线性标定法；而非线性标定法具有不稳定，且计算量大的特点，不适用于本课题的高精度快速测量；自标定法主要偏重于机动灵活，其标定精度无法适应本课题的要求。另外，本课题的被测物体基本处在固定状态，所以不采用自标定法而是其他精度更高的方法。两步标定法和张正友法都是目前流行的摄像机标定法，计算量相对较小且精度高。所以本课题采用两步标定法与张正友法进行摄像机镜头畸变的校正及标定，并对两种标定法的结果、误差以及适用范围等进行了深入的分析。