目前，微波集成电路的分析和设计还不是很成熟，一些商用的仿真软件在三维集成电路设计分析时尚有较大的缺陷，硅通孔作为一种较新的结构，尚有许多性能值得研究，文中所提的三维集成电路互连线寄生参数的研究可以有助于进一步进行功率研究和信号完整性研究。

1.2本文内容安排

本文主要研究三维集成电路的建模方法，分别对水平互连线和硅通孔进行建模分析。对于水平互连线，本文采用部分元等效电路算法，同时使用离散复镜像算法，将算法推广到多层介质的复杂结构，使之能够处理更加复杂的情况。对于垂直硅通孔，本文结合硅通孔的结构特点对其进行建模，并通过全波仿真软件HFSS对所建模型验证。最后本文将水平互连线和硅通孔一起建模，并通过三维全波仿真软件HFSS验证其正确性。源:自~优尔-·论`文'网·www.youerw.com/

第一章绪论，主要介绍现今三维集成电路的发展状况，国内外对三维集成电路建模分析的研究进展，并对全文的框架做出了相应的安排。

第二章为基于部分元等效电路算法的水平互连线建模，介绍了部分元等效电路算法，对部分元件参数的提取做了详尽的阐述，最后给出了被广泛使用的MNA等效电路模型。

第三章为离散复镜像在多层介质结构中的研究，介绍了离散复镜像算法，结合部分元等效电路算法，通过几个算例给出水平互连线的建模方法。

第四章硅通孔建模，介绍硅通孔结构并对其进行建模，最后结合水平互连线，对三维电路建模分析。

第五章结论及展望，对论文工作进行了总结并对下一步的工作做了大体规划。

2 部分元等效电路（PEEC）算法简介

2.1  概述

PEEC算法是通过麦克斯韦方程组推导而得出的一种可适用于复杂导体或多线结构的等效电路模型，在运用PEEC算法时，先将导体或多线结构分割成为一系列的电容和电感单元，运用部分电容和部分电感的概念来计算这些单元之间的自电感，自电容，互电感和互电容。最后由这些部分元件构成电路结构，这就转换为电路分析的问题。

在1974年，A.E.Ruehli就提出了三维多导体等效电路模型[16]，有以下特点：

(1) 该等效电路直接由麦克斯韦方程组得出，不仅在理论上十分严格，同时又很好地转换为便于分析的等效电路，并且在时域分析和频域分析两方面都取得了很好的结果。

(2) 不单纯由静电场或静磁场出发，而是研究电磁混合方程，实现了能够同时反映电作用和磁作用的等效电路，全面地反映了电磁作用的本质。

(3) 部分元的元件参数在元件尺寸较小时可以采用准静态方法进行三维参数提取。文献综述

PEEC算法在分析复杂三维系统时有很大的优势，不仅考虑了系统的电磁作用，而且其建模方式十分简洁，从电路的角度分析复杂结构而不是繁琐的电磁场全波数值计算。这种方法在频率较高时其误差会增大，随着目前器件尺寸的不断缩小，越来越容易满足工作波长大于器件尺寸的条件，因此peec算法具有很广泛的适用性。

PEEC模型中等效电路直接由麦克斯韦方程推导得出，为了可以完整描述复杂导体结构中的电磁特性可以考虑电磁作用传播中的时间延迟。

2.2  部分元等效电路公式的推导

部分元等效电路算法从描述电磁现象的基本方程——麦克斯韦方程组出发得出以导体表面电荷密度和电流密度为未知量的积分方程，使用电路模型分析空间分布的电磁场问题，使用部分电感和部分电容的概念得到等效电路的形式