2.1.2 窗口傅里叶变换

基于Fourier变换的频谱分析在数据处理、信号分析的众多科学领域与工程技术中都得到了广泛的运用，但对于既需要频谱信息又要求时空定位的应用，比如地震数据、话音识别、图像处理等领域时，傅里叶变换分析技术就不能达到工程需求了。

为了弥补Fourier变换时空定位的不足，工程领域一直采用D.Gabor开发的窗口Fourier变换（短时Fourier变换）来对时空信号进行分段或分块的时空-频域分析[1]。Gabor变换的时频域分辨率是由窗口函数的时频域窗口大小直接决定的，一旦窗口函数g(t)选定，其时频分辨率就己确定，并且不随频率和时间而变化。所以Gabor变换能反映出一个信号在任意局部范围的频域特征，这是它比Fourier变换优越之处。在Garbor变换的基础上，为了适应不同问题的需要，人们又构造了多种形式的窗口函数，如常用的矩形窗，汉明窗等。我们将这一类的加窗Fourier变换统称为短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transfom，简称为STFT)。目前STFT在许多领域获得了应用[4]