一般在雷达、声呐和通信系统里边，我们通常会遇到的一个基础的设计问题就是联合优化发送器和接收器的波形。此时，或许仅仅是给定信道的一些参数。在有源的传感器探测问题（如雷达，声呐和激光雷达）中，我们关心的是操作频带的选择、发送波形的调制和接收器的工作策略，从而优化目标检测的最大可能性，同时保证一个特定的虚警概率。这里的波形的选择正是本文所要讨论的问题。在雷达的情况里，第一代的所谓的“匹配照明接收”雷达被设计为放宽点目标的假设为所有的当前的监视雷达[3]-[5]。特别是，它被作为一种特征函数来获得。这个特征函数是第一种的积分操作，它的内核是从目标的脉冲响应中获得的。在有附加噪声影响信道的情况下，众所周知这种解决方案可以最大化一个可能的匹配滤波器的输出信干噪比[4,5]。来~自^优尔论+文.网www.youerw.com/

不幸的是，在雷达和许多其他的有源传感器的领域里，模型都太过单一。例如，它应该要被扩大到依赖于信号的杂波的情况，比如不需要的地面回波和一些环境杂波。在这篇文章里所有这些附加的多余成分都被认定为是杂波。并且通过选定的发送信号，杂波被包含在一个单一滤波器的输出中，连同被输入信号驱动的随机的脉冲响应wc(t)一起。而且，因为在多普勒的帮助下，杂波是很难消除的，所以我们只能考虑非移动的固定目标的情况。我们的目标是同时决定发送波形和它对应的接收脉冲响应，从而最大化输出信号的信干噪比。在附加的信道噪声有效地主导杂波，即杂波几乎为零，噪声占主导地位时，相应的确定的分析方案能够被利用。同样地，另一种极端情况下，在杂波有效地主导附加的信道噪声时，即信道噪声几乎为零，而杂波占主导地位时，相对应的确定的分析方案也能够被利用。然而，在杂波和噪声都可比拟的时候，因为这种情况下方程的非线性特性，问题被复杂化。此种情况下就要利用特定的迭代程序来获得最后的优化的波形，从而最大化输出信号的信干噪比。

1.2  国内外研究情况 

1.3  本文主要研究内容

本文主要针对非高斯噪声和信号相关杂波背景下, 以最大化输出信号的信干噪比（SINR）为准则，研究与目标冲击响应特性相匹配的发送波形f(t)和接收端匹配滤波器h(t)的优化设计。

第二章，给出优化问题的数学模型，重点研究接收端匹配滤波器和发射波形的优化问题，针对以下情况展开算法的研究：

1. 在无杂波或者无噪声的特殊情况下，可以直接通过推导求得优化的发送波形和匹配滤波器冲击响应的闭合表达式。。

2. 在杂波和噪声都存在的情况下，通过构造相应的迭代方程来优化输出信干噪比，获得优化后的发送波形和匹配滤波器冲击响应。

第三章，给出优化算法的仿真结果，仿真结果表明上述情况的优化结果都能有效地提高输出信号的信干噪比（SINR）。所采用的迭代算法计算量较小，收敛速度快。

2 收发联合优化算法研究

2.1 优化问题建模

图1给出了这个优化问题里建立的简化的信号传输模型。Equation Section 2

一个有限长度的实发送脉冲信号f(t)同时照亮一个固定目标和它周围的杂波。固定目标的冲击响应是w(t)。我们假定w(t)是已知的，可积并且是平方可积的。它是一个确定的因果实信号。周围杂波的实冲击响应为wc(t)（输出为输入信号和wc(t)的卷积）,对应的功率谱密度为Gc(w)（wc(t)傅里叶变换的平方）。但是对于固定的功率谱密度Gc(w)，它对应的时域信号wc(t)却不是确定的，而是一个随机信号。同样对于噪声信号的时域和频域也存在这种情况。假定目标输出为s(t)、已知噪声的频谱密度为Gn(w)（其时域的广义固定的信道噪声为n(t)），它们和杂波干扰一起构成了接收器总的输出信号r(t)。