所谓可靠性高，就是要是信源发出的消息经过信道传输以后，尽可能准确地、不失真地再现在接收端。

所谓有效性高，就是经济效果好，即用尽可能短的时间和尽可能少的设备来传送一定数量的信息。

提高可靠性和提高有效性常常会发生矛盾，这就需要统筹兼备。文献综述

所谓保密性就是隐蔽和保护通信系统中传送的消息，使它只能被授权接收者获取，而不能被未授权者接收和理解。

所谓认证性是指接收者能正确判断所接收的消息的正确性，验证消息的完整性，而不是伪造的和被窜改的。

对于实际的通信技术和通信系统来说，可以通过分别进行信源的数据压缩编码和信道的纠错编码，就能做到既有效又可靠地传输信息。

传输信息的各类信道，既有信道固有噪声和外部噪声的干扰，又有功率衰减的影响，使传输的信息出现差错。香农第二定理指出，只要信息传输速率小雨信道容量，通过适当的编译码方法，就能以任意小的差错概率传输信息。虽然香农第二定理指出了提高信息传输可靠性的一个重要方向，但从实用观点来看，并未明确给出具体的、实用的编码方法。如何构造实际信道中各种易于实现的实际编译码方法。使定理从理论向实际应用转化，这正是信道纠错编码理论所要解决的问题。

2．2  纠错编码的产生、发展及基本概念

2.2.1  纠错编码的产生和发展

1948年，香农(Shannon)在他那篇著名的论文《通信的数学理论》中提出并证明了：对于一个信道容量为C的有扰信道，消息源产生信息的速率为R，只要R≤C，则总可以找到一种信道编码和译码方式使编码错误概率P随着码长n的增加，按指数下降到任意小的值，表示为，这里E( R )称为误差指数；若R>C，则不存在编译码方式来实现无误传输。这一结论为信道编码指出了方向，但它仅是一个存在性定理，并未给出怎样去寻找这种性能优良的码。来~自^优尔论+文.网www.youerw.com/

    在研究香农信源编码定理的同时，有一部分科学家从事寻找信道最佳编码（纠错码）的研究工作。这一工作取得了很大的进展，并已经形成一门独立的分支——纠错码理论。纠错码的出现应归功于理查德•汉明。在1950年，汉明第一个提出了纠正一位错误的编码方法，目的是为使贝尔实验室的计算机具备有检测错误能力的运行程序。由此汉明码的纠错思想成为了线性分组码的基本指导思想。接着，Golay（戈雷）提出了纠二位和三位错误的戈雷码。1954年Muller和Reed突破了码的参数固定不变的限制，提出新的分组码RM码。随之，1957年，E.Prange在线性分组码中找到字类的循环码。人们在对循环码和线性分组码的广泛、深入的研究基础上，形成了系统的理论，即代数编码理论，使其成为应用数学的一个分支。但代数编码的渐进性能较差，难以实现香农信道编码定理所指出的结果。为此，1955年埃利斯（P.Elias）提出卷积码的思想。1960年左右提出了序列译码方法，门限译码方法，特别是以维特比（Viterbi）为代表的、基于概率和软判决的最大似然译码算法的提出，使卷积码迅速得到广泛应用。如“先驱者”号太空探测器，木星和土星探测器，以及移动通信领域中欧洲的GSM标准系统和北美IS-95标准等都采用了卷积码技术。然而科学家们并没有停止对构造好码和毕竟香农极限的优异码的研究。先后研究提出了级联码（将两个短码串行级联使用），乘积码及交织（或交错）技术等新的方法。在20世纪80年代前后，又提出了一种网络编码调制方案（TCM），它将编码和调制结合起来，在不扩展信道带宽情况下提高了系统的功率，从而增强了系统的抗干扰能力。近年来，Turbo码、LDPC码的提出和研究，发现了这两种码的误比特率与香农极限相差无几的优异性能。由此不但引起了新的研究热潮，而且使人们更加清晰地认识到香农信道编码理论是真正具有实用意义的科学理论。