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2.1.2 基于物理模型的雾天图像复原
1） 基于偏微分方程的雾天图像复原
由于利用大气信息条件或场景深度复原雾天图像的方法不能局部修正恢复结果，所以对于场景深度变化较大的图像，部分区域的对比度仍然比较低，不能很好满足应用要求。因此在某些对图像的色彩清晰度和对比度有较高要求的场合，采用偏微分方程的图像去雾方法得到了广泛的应用［27］。为了对图像恢复结果较差的区域进行局部修正需要操纵图像的梯度场，求解关于图像梯度场的偏微分方程。这一方法已经被广泛地应用到图像编辑，自然场景图像景物提取等领域中。针对雾天图像处理，可借助大气散射模型，建立户外图像全局去雾和局部去雾的能量最优化模型，推导相应的包含图像梯度和场景景深的偏微分方程。同时利用用户提供的简单附加信息消除恢复中的不确定性，实现仅从一幅降质图像的去雾恢复。由于偏微分方程良好的边界条件，应用局部去雾模型可以局部修正改善恢复效果，并光滑地融合到全局去雾的结果中。此后，为了消除图像去雾恢复的不确定性，基于模糊逻辑的雾天图像对比度增强算法得到了研究者们的重视［28］。该算法通过对降质图像进行规范化预处理，降低不同雾况对灰度级分布范围的影响，并对规范化后的图像，根据大气散射对对比度衰减的影响规律，在模糊域内实现对比度增强处理。实践表明，该算法可以有效提高雾天降质图像的对比度，视觉效果改善明显。但以上这些方法的一个重要不足就是图像深度信息的获取或算法所要求的渐进修改大气散射系数都需要通过用户的交互操作。
2） 基于深度关系的雾天图像复原
降质图像的场景深度信息是复原雾天图像的一条重要线索。根据场景深度信息是否已知可将此种复原方法分为两类。一类是假设场景深度信息已知的方法。该方法由Oakley等人最早提出[29]。这种基于物理模型来复原场景对比度的方法使用一个简单的高斯函数对场景中的光路进行预测，取得了较好的复原效果，并且不需要天气预测信息，但此方法需要雷达装置获取场景深度。另一类是用辅助信息进行场景深度提取的方法。Narasimhan等人从多个不同角度对提取场景深度信息的方法进行了研究。例如，利用二值散射模型从不同天气条件下的彩色图片提取场景信息[10,30];利用不同散射光的偏振特性，通过不同方向上的偏振光恢复场景深度信息[2,31,32];通过确定计算深度不连续的边界，从两幅不同天气条件下的灰度图像中提取场景深度[5];通过交互式景深估计算法以及已知的3D 模型来获取场景点深度[8]，例如Kopf方法即是利用已知的3D模型获取景深，从而复原雾天图像[7]。在此基础上，近年来又有中国的研究者提出了一种新的图像复原方法[33]。该方法首先对雾天场景的光学成像建模，然后借助于一张晴天图像和一张雾天图像的参考图像，计算出场景各点的深度比关系。这些提取场景深度的方法与大气散射模型相结合，最终实现雾天图像的复原。但以上几种提取场景深度的方法也存在着一定的局限性，比如利用偏振光的方法只能应用于大气散射程度较弱的薄雾，而不适于大雾天气。而其他一些方法则需要用到不同天气状态下相同景物的图像或需要用户的交互，因而很难满足对变换场景的实时图像处理需求。
3） 基于先验信息的雾天图像复原
传统的去雾方法往往只能有限地提升降质图像的清晰度，由于忽略了真实图像的雾气分布不均的事实而以整体统一处理的方式去雾，致使图像某些部分显得不够清晰，而某些部分却因过度处理而失真。近年来，众多研究者致力于如何针对单幅降质图像按照图中雾气浓度的变化，达到彻底去雾的效果。在这方面的早期工作是由Tan 等人完成的［9］。他们通过统计发现无雾图像相对于有雾图像必定具有较高的对比度，从而利用最大化复原图像的局部对比度来达到去雾的目的，该方法的缺点在于复原后的图像颜色常常过于饱和。此外,Fattal等人在假设光的传播和场景目标表面遮光部分是局部不相关的前提下，估计出场景的辐照度，并由此推导出传播图像[10]。由于该方法基于数理统计，并且要求具有足够的颜色信息，所以当处理浓雾天气下颜色暗淡的图像，该方法无法得到可信的传播图像，从而复原后的图像失真较大。为了解决以上几种方法的问题，何恺明等人最近提出了基于暗原色的单一图像去雾技术[34]。该方法通过收集大量不受雾气影响的图像，发现了一套能识别雾气浓度的暗原色统计规律。即把图像分成多个子块，每个子块中都有一些亮度很低的像素。这些“黑点”通常存于物体阴影、黑色物体以及具有鲜艳颜色的物体中。根据这一规律，只需按雾气浓度局部修复图像各部分的颜色，就能有效地达到很好的去雾效果，但当场景目标的亮度与大气光相似时，暗原色先验信息将失效。
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