摘要随着计算机的普及，数字信号处理和多媒体通信技术不断发展，信号处理的方法越来越多样，相关理论也在不断完善。其中卷积和相关这两种基本方法得到越来越广泛的应用。但因为多媒体信号的数据量很大，上述两种方法会因计算量极大而很大程度上影响速度。80411

本文对快速傅立叶变换(FFT)算法进行了原理介绍和具体分析，详细阐释了线性相关和卷积的特征及含义。同时，对于长序列信号，本文研究了基于FFT的长序列快速相关及卷积算法，通过Matlab进行编程，最终在计算机上的仿真结果显示这一方法有很好的效果，缩短了运行时间。同时，我也结合了算术傅立叶变换原理进一步提升速度。

毕业论文关键词 快速傅里叶变换 快速相关 快速卷积

毕业设计说明书外文摘要

Title     Fast Implementation of Long Sequence Linear Correlation and Convolution                                               

Abstract With the fast spread of multimedia communication and digital signal processing technology, various methods and relative theories become complete, and the two basic methods (convolution and correlation) are widely used in signal processing。 Because of large data of multimedia signal, computation will be very complex if the two methods are applied directly。

This paper introduces principles of a fast Fourier transform (FFT) algorithm, and makes specific analysis of the characteristics and meanings of linear correlation and convolution in detail。 Meanwhile, for the long sequence signal, we study the fast correlation and convolution algorithm based on the long sequence FFT, which is programmed by Matlab。 Ultimately, simulation results on the computer show that this method has a good effect, reducing the running time。 At the same time, I also incorporate the principles of arithmetic Fourier transform to further enhance the speed。

Keywords  fast Fourier transform; fast correlation; fast convolution

目   次

1 绪论 1

1。1 课题背景及国内外研究概况 1

1。2  MATLAB软件概述 1

1。3 课题的建立以及本文完成的工作 3

2  快速相关及卷积的原理 4

2。1 快速傅里叶变换（FFT） 4

2。2 基于FFT的快速相关及卷积 4

2。3 长序列快速相关及卷积算法 10

3 MATLAB仿真 20

3。1 MATLAB实现长序列快速相关 20

3。2 MATLAB实现长序列快速卷积 21

4 课题特点 26

4。1 MATLAB仿真和DSP实现 26

4。2 采用了时域线性计算和FFT算法两种方法 26

5 结论 27

致谢 28

参考文献 29

附录A  MATLAB程序源代码 30

1 绪论

1。1 课题背景及国内外研究概况

通信技术和计算机技术这些年取得了显著发展，多媒体信息以及视频信息也更为人们需要，尤其是在具有众多信息的语音信号和图像数据方面，可是用来传达或是表示这些信息所需的数据量特别大，主要体现在信号的长度上，要是直接对信号进行处理，那么计算的量则会很大，这样就对信号的传输和实时处理很不方便。从一个角度看，可以对信号的实时处理着手，利用对信号编解码或者压缩的方法；另一个角度就是去减少处理信号时的运算量，用一些快速算法来提高计算的效率。