第三章研究对基-2FFT优化算法的理论可行性分析,以DIF FFT为例,先介绍按相同旋转因子分组法将基-2FFT算法进行优化,减少旋转因子的访问次数,然后利用旋转因子的特性,进一步理论分析减少旋转因子的访问次数的优化算法。

第四章首先介绍实验硬件平台TMS320C6678和软件平台CCS,研究实现优化的FFT算法来减少旋转因子的引用次数,消除冗余的内存引用,减少资源占用,并且调用Matlab中FFT函数,得到结果与CCS环境中所得的结果进行比较,验证算法的正确性,以及不同点数的FFT运用两种算法的性能比较。

第五章为了进一步提高DSP的运算效率,研究实现FFT在多核DSP上的并行实现方法,首先介绍FFT并行分解算法原理,然后介绍并行算法在TMS320C6678上的具体实现的软件线程和函数流程,最后对不同点数利用不同个数的核进行并行FFT运算,并对实验结果进行分析。

2  快速傅里叶算法原理

2。1  离散傅里叶变换

对于有限长离散数字信号,它的离散频谱可由离散傅里叶变换求得[7]。DFT定义为:

      (2。1)

或者方便地写为:

        (2。2)

其中都是复数序列,。即为旋转因子,不难看出,旋转因子是周期性的,且周期为N,即。除了周期性外,旋转因子还具有对称性,即。

由DFT的定义可以看出,直接运算N点实序列的DFT需要进行次复数乘法和次复数加法。因此,对于一些相当大的N值来说,直接计算DFT运算量是很大的。为了减少计算中的运算量,提高算法的运算速度,从而减少DFT运行所需要的时间,可以利用旋转因子特有的周期性和对称性将原有的N点序列分解为两个较短的序列,再将这些较短序列的DFT简单组和得到原序列的DFT,即FFT的基本思想。

DFT最初是由库利和图基提出的,后续有很多研究人员对其进行了加强和改进。目前,已经涌现许多独立于库利图基方法之外的算法,如素因子算法,分裂基算法,向量基算法,分裂向量基算法,Winograd算法等。

2。2  基-2算法

基-2算法又可分为两类,即按时间抽取FFT算法(DIT FFT)与按频率抽取FFT算法(DIF FFT)[8]。

2。2。1  DIT FFT来:自[优.尔]论,文-网www.youerw.com +QQ752018766-

假定序列的点数N是2的整数次幂,在时域上按奇数项和偶数项分解为两个长度为N/2的子序列和。于是,的N点DFT可写为:

            (2。3)

和均分别是N/2点序列和的DFT,,由DFT和旋转因子的性质可得后N/2个值

             (2。4)

由式2。3和2。4可知只需要求两个N/2点的DFT,即可得全部的N点。当时,可以分解至两点DFT为止。图2。1为基本的基-2DIT FFT蝶形图。

图 2。1 基本基-2DIT FFT蝶形图

2。2。2  DIF FFT

假定序列的点数N是2的整数次幂,在时域上按前后对半分开为两个长度为N/2的子序列和。于是,的N点DFT可写为:

      (2。5)

然后对频率序列抽取,把它按奇偶分开,偶数时令,奇数时令,其中。因为且,则式2。5可以改写为:

     (2。6)

   (2。7)

频率序列是时间序列的N/2点DFT,频率序列是时间序列的N/2点DFT。于是,N点DFT便化成了两个N/2点DFT的计算。图2。2为基本的基-2DIF FFT蝶形图。

上一篇:VHDL直接数字频率合成器DDS设计MATLAB仿真
下一篇:共轭对称数据的DFT及其FFT算法研究

5d电子体系的晶体场效应与自旋轨道耦合

基于Java的串口通信设计

基于Kinect的深度图像编码

PSpice的电容式加速度计闭环反馈控制模块设计

基于混沌的数字图像加密技术研究

HFSS频率选择表面的设计仿真与分析

基于Virtex-5FPGA的图像处理系统研究

互联网教育”变革路径研究进展【7972字】

LiMn1-xFexPO4正极材料合成及充放电性能研究

新課改下小學语文洧效阅...

安康汉江网讯

我国风险投资的发展现状问题及对策分析

张洁小说《无字》中的女性意识

老年2型糖尿病患者运动疗...

网络语言“XX体”研究

ASP.net+sqlserver企业设备管理系统设计与开发

麦秸秆还田和沼液灌溉对...