4 程序参量的说明 24

5  数值结果 28

结论 30

致谢 31

参考文献 32

附录A 数值结果origin图像 34

1  绪论

随着科技在日新月异的变化，纳米技术的发展给工程界和科学界带来了新的活力，引起了人们的浓厚的兴趣和关注。同时材料科学也在高速发展，伴随着新材料不断涌现纳米材料也逐渐走进了人们的视野，石墨烯和碳纳米管为代表的新型纳米材料就是在这样的背景下被发掘出来的。碳纳米管的形成可以追溯到富勒烯的发现，富勒烯是由碳与碳之间通过化学键组合而成的笼状结构。当这个“富勒烯球”伸长为一个直径只有1纳米的长而狭窄的管状结构时，此时的形式即为碳纳米管的基本形式。碳纳米管（CNT）是由Iijima[1]找到并为其命名，因其具有无可估量的学术价值和潜在的研究价值，此后的许多研究人员开始研究其结构和性能。论文网

    由多年来研究可知，CNT拥有卓越的理化特性。由于其笼状结构产生的对称性[2]，及与石墨烯有着千丝万缕的联系，石墨烯是以碳原子的sp2杂化方式相结合，密度小、刚度大强度高比钻石还坚硬且易导电。CNT也拥有类似于石墨烯的一些特性如导电、导热特性；高强度和低密度等的特性。并且其导热性甚至可以与金刚石想媲美，理论预测室温下甚至可达6kW/m・K[3] 。此外，Gao。G H[4]等对其分子结构进行了分析，研究了SW-CNT的结构稳定性，指出碳纳米管在半径较小的情况下圆截面状态是稳定的。并且电荷的导电率非常优良[5]。到目前为止，已有许多针对CNT聚合物复合材料的本构模型和机能的研讨。科尔曼等人[6]就回顾和对比了，在不同处理方式下制作而成的CNT增强复合材料的力学特质。CNT复合材料拉伸试验表明，增加1%的重量就会导致弹性模量和断裂应力显著的增加[7]。Gojny等人[8]研究了不同类型的纳米填料对于环氧树脂基纳米复合材料的力学性能以及表面官能化的相关性的影响。他们发现所产生的纳米复合材料的强度和刚度大大提高，同时观察到断裂韧性也显着增加。Pötschke等人[9]通过流变仪，在高温下，对聚碳酸酯和CNT的压缩模塑混合物的流变特性进行了试验。他们发现，2%重量的碳纳米管就可以引起电阻率和复合粘度的很大的提高。而Fidelus等人[10]则研究了由随机取向的单壁和多壁碳纳米管增强下的环氧基复合材料的热机械性能。复合材料是由两到三种微观级别的材料组合而成，这些材料都有着良好的性能，比如刚度、强度、低密度和光滑性等。因此复合材料是一种性能优良的材料。大多数的这些研究成果都说明把CNT引入到聚合物基体中形成的复合材料能够大大提高机械、电气和热学机能。

    CNTR-FG是一种纤维制成的板壳模型。它是由许多纤维状的CNT插入基体中，这样的基体可以是金属或非金属材料。由于结构构件（梁、板、壳）被广泛应用于实际的结构工程中，因此获得碳纳米管增强复合材料在实际结构元素中的全部情况，就显得十分必要。Wuite和Adali[11]提出了关于CNT加强复合材料梁的应力和挠度的多尺度分析。张等[12]则研究了复合材料梁的纯弯曲和弯曲引起的屈曲分析。亚斯以及萨马迪[13]发现了由SW-CNT作为复合材料的Timoshenko梁的自由振动和屈曲。依据第一剪切变形板壳理论，zhu[14]通过有限元法，观察了CNTR-FG复合材料板的弯曲和自由振动。shen[15]提出了一种在加热条件下下使用二步微扰技术，对CNTR-FG非线性弯曲进行分析。基于高阶剪切变形板理论，Wang和Shen[16]在热环境下，将由单壁碳纳米管加固的纳米复合板固定在弹性基础上，研究它的大幅度变形。用Eshelby–森–田中法或是用混合扩展的规则估计出有效的材料属性，可用来研究单轴和双轴面内载荷对功能梯度纳米复矩形板的影响[17]。除了梁和板的分析外，关于碳纳米增强复合圆柱壳，也已经做了大量的研究。Shen及Xiang[18]在热环境下，对复合材料板壳的大振幅振动进行了研究。Aragh等人[19]用Eshelby–森–田中法，研究了连续梯度的碳纳米管增强圆柱板的固有频率。基于多尺度方法，数值模拟了纳米复合圆柱板壳在经受均匀升温下的热屈曲和后屈曲分析[20]。对于纳米复合柱壳在轴向载荷作用下的后屈曲分析同样也是由shen来引导进行的[21，22]。