计算机的出现使得塑性有限元法与计算机技术结合起来，塑性成形取得突破进展，很多难题都解开了。用计算机数值模拟技术可以较快的获得精确的解，这提高了求解效率，目前这种模拟的方法，既能够直观表现塑性成形中的金属的流动，又能准确客观的求解塑性变形区中的应变应力和温度分布状态，从而让磨具型腔和结构设计及优化产品优化设计和工艺制定提供科学的依据。在很多有限元分析软件中，DEFORM是最适于做金属塑性成形仿真模拟的，他是专业用来研究金属成型流程的软件。文献综述

1。4。2 弹塑性有限元法

金属塑性成型有限元法大概分为两类分别是弹体型有限元法和刚塑性有限元法，弹塑性有限元法分为小变形大变形弹塑性有限元法，刚塑性有限元法分为刚塑性和刚粘塑性有限元法。运用弹塑性有限元法分析有关于金属塑性成型的实验时，既能计算出工件的应力应变分布，同时能够分析工件在塑性成形后残余应力、应变分布，还能解决工件回弹和卸载问题。小变形理论和大变形理论区别是在于物件位移和应变之间关系。在小变形塑性理论和弹性理论中，都假设变形物体的滚动、移动和应变很低，并且在变形体时载荷的方向是不变的，得出了线性的方程。但是由于金属塑性成型时大位移变形和有限应变的一种弹塑性问题，从而，上述假设并不成立。在解决上述题目时，除了要考虑材料非线性之外还要考虑几何非线性问题。几何非线性有双层意思，一是非线性的位移和应变关系，小变形中略去了二次导数项，使之变为线性关系；其次变形中考虑刚体运动对其的影响。几何非线性使题目变得复杂化了。金属塑性成型问题中很多都是这种问题，虽然计算很复杂，但是却准确的反映了变形的客观情况，得到越来越多的关注。

1。4。3 刚塑性有限元法

1。4。3。1概述 

金属塑性成型经常都为大变形问题，在这种情况下材料弹性变形量远远小于塑性变形量，所以可以不计弹性变形的影响，将模型设立成刚塑性模型。对于这种模型设立的有限元法就是刚塑性有限元法。刚塑性有限元法每一步的计算都是在前面材料累积变形的几何变化和硬化的基础上产生的，并且每一步变形增量很小，所以可以用小变形的计算方式来解决塑性变形中的大变形的问题。刚塑性有限元法由于每一步的应变值是直接得到，因此没有应变积累的差值，从而将步长取大，计算的时间减小，会获得更加精确的结果。

刚塑性有限元法由于其简单且效率高所以应用普遍，是DEFORM软件的中心算法，但其缺点也很明显。由于不计塑性变形中的弹性变形，因此仅适用于塑性变形区的分析，对于弹性变形区来说仅仅能维持平衡方程。因此，弹塑性有限元法的计算精度在小变形上是比刚塑性准的。如果弹性变形很小，那么可以忽略不计的时候，刚塑性是可以运用的。刚塑性有限元法不能分析卸载后应力应变和残余应力分布，但实际生产中，这种问题不多，因此刚塑性有限元法在一定条件忽略下是一种切实可行的分析方法。本篇论文研究的轧制时大变形，忽略弹性变形和残余应力，因此选择刚塑性模型。来.自^优+尔-论,文:网www.youerw.com +QQ752018766-

1。4。3。2 刚塑性有限元法基本方程

刚塑性有限元法是以能量积分的形式将塑性偏微分方程组求解问题转化为泛函极值问题。通过这种转换刚塑性有限元方程得以建立。

塑性变形是一个有关边值项目，假如有一个刚塑性体，体积是V，表面积是S表面积S分为Sp和Su两部分。Su表面给初速度ui，Sp表面给定表面力pi。在pi作用下，该变形体处于塑性状态。这个问题就转化成一个刚塑性边值问题，由以下方程和边界条件定义：