预压缩强度对冲击波在颗粒链中传播特性的影响(2)
的沙尘暴、山区地区的泥石流等，在一定的研究尺度范围内都可以归入颗粒物质的研
究范围。大量颗粒物质组成的离散物质体系具有不同于固、液、气体物质的独特运动
规律[1]
。颗粒物质运动起来类似于液体或气体的混乱无序；静止时能够保持一定的形
状，类似于固体。颗粒物质作为非常特殊的物质形态，呈现出特别的、有趣的物理性
质。
我们研究的是 m d m 1 > 这个尺寸范围颗粒物质，这个尺寸范围内，可以忽略温度
对整个粒子系统的影响，颗粒间的相互作用主要是颗粒间的宏观相互作用力。经典力
学可以解出宏观物质颗粒的精确解。但是数量巨大的颗粒组成的颗粒物质体系却有特
别的运动规律。例如，把沙子洒在地板上，沙子不会像水往低处流那样处于势能最低
状态，而会因为不同的抛投方式和抛投过程形成不同的堆积状态，有许多不同种类的
的亚稳态。若将支撑沙堆的地板缓缓倾斜，达到一定倾斜角之后，只有沙子的表面几
层会发生流动。如果在沙堆上继续添加沙粒，当达到临界状态时，就会引起沙堆崩塌。
一个容器内逐渐添加颗粒物质，容器底部受到颗粒的压力先随颗粒添加高度增加而增
大。当添加颗粒到一定高度后，容器底部所受压力会趋于一定的饱和临界值而不再显
著增大，称之为“粮仓效应”。颗粒物质中的力的传递是通过不均匀的力链，与液体
和固体不同，固体和液体存在均匀分布的应力。大量颗粒构成的颗粒流中的密集流与
稀疏流，也不同于一般的流体运动规律。一般情况下颗粒物质的状态非常稳定，而在
有些情况下，会因外界极小的作用而发生瞬间改变。当颗粒间作用力占主导作用的是
颗粒间的碰撞与摩擦，颗粒间的相互碰撞与摩擦导致能量的耗散，因此颗粒物质系统
也就近似是一个能量消耗的系统。可以利用这一特性来减少外部冲击力，具有很好缓
冲作用，比如说我们用沙袋作为防护装置。虽然人们对颗粒物质的研究历史长远，许
多领域都需要对大量颗粒物质进行处理和运输，但是处理控制它的方面很不成熟，能
源浪费非常巨大；同时，山体滑坡和泥石流自然灾害，对人民生命财产安全构成了严
重威胁，因此加强对颗粒物质的研究与应用，提高颗粒物质的处理技术，对高效利用
能源和促进经济增长有着重要的意义[2]
。因为颗粒链中脉冲传播所带来的理论挑战和相关技术的应用前景，物理学家和工程学家一直对其动力学性质保持着浓厚的兴趣，
在其他的应用中，有人认为，通过对脉冲在颗粒介质中传播的理解可能会促进新型减
震器和检测掩埋物体仪器的研发[3]
。最近，一种由有序颗粒链阵列组成的新的非线性
声透镜已被证明能够产生高能量的声脉冲，该研究指明了一种可以提高相关设备性能
的方法[4]
。虽然这些应用涉及到脉冲在高文颗粒中的传播，但彻底的认识脉冲在一文
颗粒链中传播的动力学性质往往是一项基础工作，高文的颗粒系统也确实是由一文颗
粒链组成的。从理论上讲，颗粒链看似简单但其离散的非线性特性使得发展解析方法
来解释和预测能量脉冲的行为变得非常困难，即使是最简单的颗粒链。大多的结果都
是来自于数值计算[5-10]
，部分也是偶尔从实验中获得一些可用的信息[11,12]
。数值方法
得到了大量的应用，而实验则常受制于特定的实验装置的限制。
颗粒体系一般由众多颗粒组成，如果其中的所有颗粒均具有相同或相近的粒度，
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