摘要弧线球在空中的运动除了受重力影响之外最主要的就是由于自身的转动，引起周围空气流速的变化，从而产生的马格努斯力。本文主要研究横向的马格努斯力，对于足球横向偏移量的影响。本文主要通过解析和数值计算弧线球的空中运动轨迹，计算得出射门角度与足球初速度以及转速的关系。88782

In addition to the influence of the gravity, the motion of the arc ball is mainly governed by the Magnus force which is caused by the velocity change of the surrounding air due to the rotation of the ball。 In this paper, the influence of horizontal Magnus force on the horizontal deviation of football is investigated。 The relationship between shooting angle, initial velocity of the soccer and angular speed is uncovered in the calculations of the arc ball trajectory by the analytic and numerical methods。 

毕业论文关键词：弧线球、马格努斯力、横向偏移量

Keyword：Curveball、Magnus、Horizontal deviation

目    录

1引言 4

2任意球破门最佳数据的研究 5

2。1足球在空中运动受源Q于D优G尔X论V文Y网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201`8766 到除重力外的其他力影响 5

2。1。1马格努斯效应 5

2。1。2压差阻力 6

2。1。3。粘滞阻力 6

2。2关于轨迹偏移方程的研究计算 6

2。2。1积分计算 6

2。2。2用c语言程序数值运算 8

2。3如何踢出完美的任意球 10

2。4从理论到实际 12

3总结 12

参考文献 14

致  谢 14

附录 15

1引言From优T尔K论M文L网wWw.YouERw.com 加QQ75201^8766

物理为当今科学的重要分支之一，其价值不仅体现在航天航空这样的高端研究上，还体现在体育运动这样的贴近生活的方面。在游泳比赛时，运动员们会穿上专门的“鲨鱼衣”；举重运动中，运动员们会在手上擦上镁粉；在跑步时，运动员都会穿上特制的“钉鞋”。“鲨鱼衣”可以减小运动员在水中所受的阻力，从而让运动员可以游的更快速、更省力。镁粉则可以增大运动员的手与杠铃之间的摩擦系数从而达到增加手与杠铃之间的摩擦力的目的，让杠铃更不容易脱手。钉鞋的作用原理则是：运动员在高速奔跑时，鞋底的小钉由于球员体重的原因扎进跑道，这样可以有效地防止运动员打滑摔倒。物理学中的空气动力学、流体力学和摩擦力等方面的知识对体育更快、更高、更强的探索起着非常重要的作用。不仅在以上所述的体育运动中包含着物理原理，在足球这项备受追捧的体育运动中，物理研究也是十分重要的。论文网

在足球运动中，两支球队的比分差距一般不会超出2分。小比分则奠定了射门的命中率对比赛的重要意义，一脚好的射门往往能够决定比赛的结果。2012年的波兰联赛，在保德比斯基对阵卢宾扎格列比的比赛中，最后的补时时刻，保德比斯基队的并不出名的4号科恩以一记不可思议的弧线任意球，划出了一道超级大弧线，直扑球门右侧死角，绝杀对手。

对弧线球的研究是从1997年巴西传奇罗伯特-卡洛斯在对法国的热身赛中打进一个惊世骇俗的弧线球开始的。从那以后对于弧线球的科学研究就不断展开。弧线球是由于球员在将球踢出时，脚作用于足球的力没有穿过足球的重心，所以导致了足球在空中运动时会产生旋转。而旋转的足球会引起周围空气的流速变化，由伯努利原理可知，空气流速的变化会导致各面压强的变化，所以旋转的足球在空中运动时会受到一个偏转力。