1。1  光学变换简介来自优I尔Y论S文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

众所周知，当折射率发生改变时，光的传播特性也会发生改变。我们假设，光传播在折射率为 的介质中，当光传播的距离为 （很小的一段距离）时，相位改变是 ，其中， 是角频率， 是真空中的光速。当折射率随着位置变化时，相位的改变可以表示为 ，相位的改变也可以写为 ，当中 。这样的话，当相位发生改变时，我们可以通过两种方式来表示，同时我们可以看作是：1。折射率发生变化；2。坐标系的变化。所以折射率和空间坐标有了一个对应的关系，这就是光学变换的物理含义的简单理解。光学变换理论会涉及两个空间，一个是电磁空间（虚拟空间）；另外一个是物理空间（现实空间）。光学变换的强大之处就是可以通过计算，获得物理空间中填充材料的参数，使电磁波在物理空间中具有和在电磁空间中一样的传播特性就像。实际上，光学变换就是使空间材料参数（介电常数，磁导率）改变与坐标变换相对应。换句话来说，光学变换理论是人为可控的电磁波传播特性的理论指导。

在2006年的时候光学变换理论就被正式提出，Pendry教授和leonhardt教授在science杂志上发表了他们所设计的隐身斗篷[1，2]。Pendry教授设计的隐身斗篷是利用麦克斯韦方程组在空间坐标变换下的不变性，在坐标变换后推算出介质的介电常数和磁导率张量。Leonhardt教授设计的隐身地毯是利用在二维共形变换下亥姆霍兹方程的不变性，推导出坐标变换前后介质的折射率情况。因为二维共形变换本质上是三维坐标变换的一种特例（只考虑x，y轴方向的变换，而且二维平面内的坐标变换也满足柯西黎曼方程），所以通过Pendry的坐标变换方法也可以来得到出共形变换推演的结果。这些理论的提出为光学变换奠定了理论基础，在此之后理论的发展主要有两个方向：一，领域的拓展，将光学变换的理念在声学、热学等领域运用。二，内容的深入，比如将参考空间进行改变，在没有材料的空间填充一些新型材料，或者将欧几里德参考空间改变成非欧空间；还有是通过将坐标变换改变成对场的直接变换，这种方式能够很容易的改变电磁波的一些参数（振幅、偏振），但因为其使参数变得更加复杂化，所以当前应用并不广泛。

1。2  超材料简介

超材料指的是一些具有人工设计的结构并呈现出天然材料所不具备的超常物理性质的复合材料。超材料是本世纪所研发出来的新型材料，这种材料拥有一些特殊的性质，这些性质是自然界中的天然材料不曾具有的，并且这些性质是由于其特殊的人工设计的结构所呈现的。

在广义相对论中，时间可空间具有“弯曲”性质，也就是说，只要我们能够设计制作出足够小的“器件”，那么空间中的光线也可以实现“弯曲”。最近几年，人们根据菲斯拉格的理论进行研究，设计一些微米级的人工结构材料，通过将单元结构重新排列，进行构建不同的结构设计并制造出各种超材料。从而实现了让光波、电磁波、雷达波、声波弯曲的梦想。

在传统光学理论中，光在真空的传播速度与在介质中的传播速度比值为折射率n。实际上，这种定义的依据是来自于两个物理学中更基本的参数——磁导率 和介电常数 ，其中n应该为： 。在真空的坏境中磁导率和介电常数的大小为1（即n=1）。在介质中（如玻璃材料）中这两个数据都是正数；但在可见光波段导体中有负介电常数、正磁导率，所以他们的复数折射率有一个大的负分量，因此金属有大的衰减。