传函仪焦距测量技术研究(3)
质量评价指标之一。系统的 MTF 值高低直接影响了成像质量的好与坏。想要提高成像质量
就需要高 MTF，而高 MTF 的设备无论是制造成本还是技术难度都是严重的阻碍。但 MTF
太低就直接影响到图像的质量，导致图像的细小纹理和边缘等细节地方模糊。MTF 描述的
是光学系统对于物体的成像过程。他依据了空间频率，这就表示无论成像是大是小，只要经
过成像系统成像后他们都会很显而易见。自古以来 MTF 测量就是十分艰难而繁琐的领域，
只有专业技术人员才能完成测量。
1.3 该技术领域需求
由于工业和军事上对于高品质的光学需求的不断增加，也是促进 MTF传播的如此广泛
的重要原因之一。此次研究用到的传函仪大多数为全自动操作模式，所以大大减少了测量过
程的难度，同时也降低了出错的概率。该仪器可以自动 MTF测量，所以这极大的缓解了当
今需求量如此之大的广阔市场。
1.4 本文研究内容
在本文中，我们将研究传函仪测量焦距的工作方式与原理，选择合适镜头用传函仪检测
焦距。同时对同一镜头用传统平行光管测量方法测量其焦距，通过与平行光管测焦距方法作
比较，评价传函仪测量焦距的测量准确度。2 传函仪工作原理
2.1 理解光学传递函数MTF
MTF 即调制传递函数，作为一个物理概念，是评价光学系统性能的重要指标。因其不单
单依靠一个数字来评价光学系统，而是依靠一个函数，所以称之为光学传递函数，即 OTF。
理论上 MTF 是OTF 的模。
我们看到的实物，可以把它看成一个点或移位增量，通过加权的方式来得出相应位置的
强度分布。因为考虑到背景杂散光的光照强度十分微弱，因此可以认为它对成像质量没有任
何影响,我们通常只考虑理想情况下的调制。强度如下：
因此像的最后的调制结果g(x)为像 h(x)乘以权重函数f(x)的积分。
dx x h x f x g ) ( ) ( ) ( （2）
针对形成图像的空间频率而言，我们通常使用方程（1）的傅立叶变换。然后将卷积积分变
换成一个简单的乘法傅立叶变换
) ( ) ( ) ( H F G (3)
所以可知 F(ν)是物象光谱，G(ν)是成像频谱,H(ν)是传递函数，即光学传递函数传递 OTF(ν),
它描述了透镜将一个特定空间频率的图像从物空间传递到像空间的能力。 因为光学传递函数
是一正值,所以我们可以得到调制传递函数，即是其绝对值：
) ( ) ( H MTF （4）
由于光学系统的 MTF 总是统一在标准化的零空间频率。这意着，透镜的MTF 是空间频率
的一个函数，即物调制深度与物调制深度之比：
通过 MTF，我们可以得知一个光学系统重新分配光能的能力如何。而且实际用到的精密光
学仪器中，光能的反射和吸收所造成的能量损失对于图像质量并没有多大的改变。而且一般
情况下，经实际成像后，亮处会变暗，暗处会变亮，总体看起来没有成像前明晰。如果设实
际像的调制度为 M 物，物的调制度为 M 像，则：
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