基于Forbes多项式的光学自由曲面面形描述方法研究(3)
精度。
1.2.3 径向基函数
美国的 Ozan Cakmakci 等学者提出了一种“径向基函数”模型[16]来描述光学自由曲面，
该模型的表达式如下：
其中， wn是权函数， Φ是径向基函数，通常采用二文高斯函数， cn是径向基函数的中心，‖·‖
是欧几里得范数。径向基函数模型是一个具有三层结构的网状模型，可表示为矩阵 Z=ΦW。
该模型实际上是一个插值算法，能在一定程度上描述数据残缺的面形。
在该模型拟合自由曲面时，矩阵可能是病态的。针对这个问题，Ihan Kaya[17]
利用矩阵的
QR 分解减少了基函数的项数，优化了矩阵，提高了运算的效率和精度。径向基函数法对局部
面形特征具有很好的描述效果，但是由于不具有正交性，项数较多时，相互之间形成干扰，