基于穆勒矩阵的偏振成像系统设计(2)
由穆勒矩阵我们可以推导出琼斯矢量和光束的偏振度，即能得到关于这束光的任何一种数学表达式。
本文的主要目的是通过改进光学系统使得所测得的穆勒矩阵数据误差更小，精度更高。这里提出的处理从一个光学系统实验性穆勒矩阵的可能的理论\实验数据分析的工作，是为了获得简单光学器件的特性原理，例如椭圆部分起偏器、减速器和去偏器。这些分析让人们不仅能分类还能表述不同的光学系统。
2 偏振光及其光学系统
2.1 偏振光的表征方法
光的偏振现象是在1809年由马吕斯发现。偏振的定义是指振动方向相对于传播方向的不对称性，它是横波区别于其它纵波的一个最明显标志，同时也是矢量波自身所包含的特性之一。众所周知，光波属于电磁波，其光矢量，也就是光波的电场，的振动方向与光波的传播方向相互垂直，属于横波，因此光波也具有偏振现象。偏振光的数学表达方式有以下几种形式：
2.1.1 电矢量法
偏振光的定义基于光波的电场分量。只含单一光电场振动方向的光为线偏振光，在其波面内电场矢量端点描绘的轨迹为一直线；电场矢量端点描绘轨迹为圆的为圆偏振光，轨迹为椭圆的为椭圆偏振光。圆和椭圆偏振光可看成由两个电场矢量正交的、有恒定相位差的同频率线偏振光波的叠加，另一方面，线偏振光和圆偏振光都可看成是椭圆偏振光的特例。所以，对椭圆偏振光的研究，代表了对所有完全偏振光的研究[3]。
笛卡尔坐标系中，若单色平面偏振光沿Z方向传播，为了运算方便任意偏振态的光都可以认为其由X轴（水平轴）和Y轴（垂直轴）方向振动分量的叠加，其电场分量为
式中 、 --分量振幅；
、 --x轴和y轴初始相位；
k--波矢量，表示波的空间周期性；
--圆频率，表示单位时间内波的相位变化量，即 。
为了计算方便，采用光波的复数形式表达，如下式：
式中 、 --电矢量的分量振幅， 、 ；
、 --x轴和y轴方向上的单位矢量。
一般情况下，消去参量t，可获得方程：
式中 -- 与 之间的相位差， 。
上式表示电矢量的运动轨迹是一椭圆， 与 及相位差 是x~y坐标系中的椭圆偏振参量，可以决定椭圆的形状及取向，从而确定该光是哪一种偏振态。而a、b和 是 ~ 坐标系中的椭圆偏振参量，长轴为a，短轴为b，x’~y’坐标系的夹角为 [4]。