空泡在水下激光推进不同形状靶材中的作用研究(5)
空泡在溃灭过程中将产生噪声、高速液体射流以及Splashing等现象。对空化噪声的理论研究基本上都是建立在单空泡溃灭动力学基础之上。1917年，Rayleigh首先从理论上证明了空泡溃灭时将对外辐射声脉冲。1952年，Harrison首次采用声学测试法成功探测到该声脉冲的存在。随后，Güth于1954年采用条纹摄影术实现了对该冲击波传播过程的可视化测试。Fitzpatrick & Strasberg是最早基于Rayleigh方程建立空化噪声模型的研究者之一。他们采用Fourier分析，将空泡溃灭时间转化为频率，并得出空化噪声谱密度函数正比于频率的四次方。Mellen在不考虑热效应和不凝性气体的情况下，对一个球形空泡溃灭时的噪声进行了研究。Hinsch & Brinkneyer、Ebeling发现空泡溃灭过程中辐射噪声的周期为10~40ns。
2.3.1 射流
1944年，Kornfeld & Suvorov首先提出了空泡在边壁附近溃灭时会产生高速射流，高速射流会冲击固体壁面。1951年，Rattray用扰动近似法进行了研究，通过理论分析论证了射流形成的可能性，并且说明了在空泡溃灭初期，空泡会在边界面垂直方向伸长。Naude和Ellis于1961年进行了轴对称条件下吸附于固体壁面上的半球形空泡溃灭的数学分析，他们假定流体为理想流体，忽略重力，并假定空泡溃灭时泡中压强不变，分析表明空泡壁会凹入而形成一个冲击固体壁面的射流。Plesset和Chapman于1969年进行了对刚性边壁附近空泡溃灭的理论分析，并得出了数值结果。Mitchell和Hammitt于1970年求得反映射流形成的运动方程的数值解。Kling和Hammitt、Lauterborn和bolle等人曾分别用高速摄影取得了近壁面处单个空泡溃灭时空泡形状变化的资料，并证实射向壁面的微射流，其形状变化与理论计算吻合该射流速度高达130~170m/s，Mitchell等人还计算了球形空泡在压强梯度作用下溃灭的形状及射流的形成过程。Hsieh于1972年提出了关于非球形空泡动力学的近似计算方法，他采用变分法求解，使解法更为简便。Nakajama和Shima于1977年用有限单元法对这个问题进行了研究，计算出了整个空泡的溃灭过程，并给出了射流图形。Shima、Takajama等人曾用激光光源，高速摄影手段对近壁空泡的溃灭和其产生的压强特性做了很好的分析。陆力对固体边壁、气体边壁、弹性边壁附近空泡溃灭时微射流的形成进行了研究，并取得了微射流和反微射流的高速摄影资料。高速射流在水下激光推进中起重要所用。
图1给出的示意图可以阐明微射流形式的可能模式。图2为实验中拍摄到的典型射流图。
图1 空泡溃灭模式
图2 空泡溃灭所引起的射流典型图[9]。（固壁面在图下方）
2.3.2 冲击波理论
由Lord Rayleigh的理想球形空泡运动方程可求得空泡泡壁的压缩速度为：
（3）
压缩加速度为：
（4）
式中， 为距泡中心无限远处水体中压强， 为 时泡壁的半径。
式（3）和式（4）表明，当空泡收缩到最小体积时，泡壁的速度和加速度均将无限大。事实上这是不可能的，因为还要受到其它如液体粘滞性、压缩性等因素的制约，但由以上两式可以得到一个概念，即空泡溃灭过程的最后阶段是快速进行的。黄继汤等人研究了表面张力及液体粘滞性对空泡运动特性的影响，实验发现泡壁的加速度值可以达到很大的量级，特别是在空泡溃灭前，其值可达 量级，这样巨大的加速度可能是空泡泡壁在收缩过程中失稳、溃灭时产生强大冲击力的重要原因之一。空泡溃灭时，材料表面收到极大冲击力，据报道，由计算确定的球形空泡溃灭时，在材料表面引起的压强可高达12,000多个大气压，而实测记录为7,750个工程大气压。空泡溃灭冲击波在水下激光推进中有很大影响。