摘要神经系统可以看作是由若干个神经元耦合而成的网络，其中每个神经元负责接收和处理信号，并作出响应。利用FitzHugh-Nagumo模型，我们模拟神经元放电行为。研究发现，对神经元施加一个适中程度的无序相位可以诱导神经元集体放电，并且会出现与随机共振类似的现象，即神经元放电的频率与外界信号的频率锁频，此时神经元有最佳的集体放电行为。50835

该论文有图4幅，参考文献10篇。

毕业论文关键词：复杂网络  FitzHugh-Nagumo模型  无序相位  集体放电  锁频

Disordered-Phase-Induced Neuronal Firing

Abstract

The nervous system can be seen as a neural network of coupled neurons, where each neuron is responsible for receiving and processing signals. We here use the FitzHugh-Nagumo model to mimic each neurons dynamics, and find that the neural ensemble can generate to have a spiking activity under a moderate degree of phase disorder. Such phenomenon shows a similar feature to stochastic resonance. Moreover  can we observe that the rhythm of the optimal spiking activity can be frequence-locked to the period of the external signal.   

Key Words: Complex networks  FitzHugh-Nagumo model  Disordered phase Collective discharge  Frequency locking

目  录

摘要Ⅰ

Abstract-Ⅱ

目录Ⅲ

图清单Ⅳ

1 绪论--1

2神经元模型--2

2.1突触模型--3

2.2 FHN模型3

3 无序相位诱导神经元放电--4

3.1网络模型--4

3.2时空行为--5

3.3放电频率和信号放大6

3.4理论解释--6

4 结论11

参考文献12

致谢-13

图清单

图序号 图名称 页码

图3-1 无序相位下神经元放电的时空图 5

图3-2 放电频率 与耦合强度 及无序参数 的关系

图3-3 放大信号 与无序参数 及耦合强度 的关系

图3-4 的时间演化过程

1 绪论

自然系中的许多复杂系统都可以用各种网络来描述。生物体中的神经系统由数量惊人的神经元相互连接组成，这些神经元的复杂结构是生物体完成各种高级神经活动的关键。神经系统中的耦合神经元的集体行为形成了我们通常观察到的认知活动或大脑行为。因此，复杂网络知识引入到生物系统中，为人们研究生物系统中的复杂行为奠定了基础[1]。而过去的二十多年间，发现了具有非常重要的影响的随机共振现象。物理中，随机共振被定义为一种在受到外部激励时，强度适中的噪声可以促使动力学系统的输出响应达到最大值的非线性现象。这与人以往所认为的噪声只有破坏输出的负面效应的印象背道相驰[1-5]。噪声并非仅仅存在于外界环境中也可以存在于接收信号中。例如，当神经元距离信号存在差异，那么到达各神经元信号的初相位就会不同。

在神经系统中，神经元是专门的信号处理装置，所以它能够高效地处理外界信号和刺激，并对此做出准确响应。例如，水中的鱼捕食掉落到水面的昆虫依靠的是它们发达的侧线感觉器。这是一种水流感觉器，当外界水流动时，水压的变化可以通过侧线感觉器刺激感觉细胞而使大脑产生水流感觉。鱼捕食昆虫是利用昆虫挣扎时产生的目标水波到达侧线感觉器的时间差或相位差来确定位置[6]。因此，研究耦合神经元对无序相位弱信号的影响是很有意义的工作。基于此，本文研究了无序相位对神经元放电行为的影响。与以前的工作有所不同的是，我们研究的信号存在无序的相位。