摘要数字全息技术近几年发展非常迅速，并广泛应用于三维形貌测量、三维显示、全 息存储等各个领域。使用数字全息技术对物体表面进行三维形貌测量时，有着操作快 捷、简便、无接触、高精确度等优点。然而数字全息在进行图像重构时，由于使用了 反正切函数，得到的相位是被包裹的，其值在 - ，之间。因此，必须对包裹相位 进行解包裹处理，以此获得真实相位值。

针对包裹相位的问题，国内外做过许多研究，并且提出了各种算法。不同算法的 优缺点各异，没有一种算法可以解决所以问题。所以，在实际问题中，要选择相适应 的特殊算法。83936

本文分析总结了几种相位展开算法目前的情况，以及面临的问题，并且对几种算 法进行了比较。对其中的 LS 算法、FFT 算法、Goldstein 算法进行了实验仿真，并得 到了相应的解包裹相位图像。使用的软件版本为 Matlab2015b。最后，分析了噪声等 引起的误差。83936

毕业论文关键词：数字全息；相位解包裹；最小二乘法；支路切割法；图像处理

Abstract Digital holography has developed very rapidly in recent years。 It is widely used in three-dimensional measurement, three-dimensional display, holographic storage and other fields。 Digital holographic measurement has the advantages of quick operation, simple and convenient, no contact, high precision and so on。 However, when reconstructing the digital holography image, the phase of the image is wrapped。 And its value is between -π and π。 It must be unwrapped in order to obtain the true phase value。

Many studies have been done to solve this problem, and many different algorithms are given out by researchers all over the world。 However, none of the algorithms can solve any problem。 In practical problems, it is very important to choose an appropriate algorithm。

In this paper, the present situation and problems of phase unwrapping algorithms are summarized and analyzed, and several algorithms are compared in this paper。 The LS algorithm, FFT algorithm and Goldstein algorithm are simulated, and the corresponding result of phase unwrapping is obtained。 The version of the software is Matlab2015b。 Finally, the error caused by noise is analyzed。

Keywords: digital holography; phase unwrapping; least-squares algorithm; branch-cut algorithm; image processing

目 录

第一章 绪论 1

1。1  数字全息技术简介 1

1。1。1  全息术的概念介绍 1

1。1。2  数字全息术的概念介绍 1

1。2  数字全息技术的现状与问题 2

1。2。1  数字全息技术的研究与应用 2

1。2。2  数字全息技术的问题与瓶颈 3

1。3  相位解包裹算法的研究现状与存在的问题 4

1。3。1  相位解包裹算法研究现状 4

1。3。2  相位解包裹算法存在的问题 5

1。4  本文的主要内容 6

第二章 相位解包裹算法的原理及分类 7

2。1 相位解包裹算法的原理 7

2。1。1  相位解包裹算法的基本原理 7

2。1。2  一维相位解包裹