2、德布罗意波

    把光的波粒二象性推广到实物粒子中，认为波粒二象性是一切微观粒子共有的特性。物质波的物理意义是各处振幅的平方与粒子在该处出现的概率相联系。

3、海森堡测不准原理 

    海森堡测不准原理说明微观粒子的坐标位置和动量是无法被同时确定的。      

4、薛定谔方程以及著名的“薛定谔的猫”

      （一）薛定谔方程

    薛定谔方程在量子力学中的地位不亚于经典力学中牛顿方程，他是将物质波的概念和波动方程有效结合起来的二阶微分方程，且波函数满足粒子在空间中各点出现的概率总和为1，即

    （二）薛定谔的猫

薛定谔的猫是薛定谔提出的一个思想实验，把微观的量子态叠加尝试宏观解释。实验过程是将一只猫放在有放射性物质的盒子里，放射性物质衰变杀死猫的概率为百分之五十。在盒子未打开的情况下猫的生死是无法预知的，猫处于生死叠加的状态具有不确定性，只有当盒子打开的瞬间才能知晓猫的生死。关于薛定谔的猫有两种主流解释，分别是哥本哈根诠释和平行宇宙诠释。

本文在了解前人研究量子力学的基础上，着力于研究量子力学第二次革命的部分内容，进一步了解量子力学的世界，为不断完善微观、低速情况下的物质运动特征而努力，推动现代科技发展。量子力学的研究并不是直接为了某项电子产品市场的开发，或是取得任何直接的经济效益。千百年来，人类在物理学的研究上不断的探索和努力，每一次的成果都直接或者间接的对人类的生产生活产生了重大的影响。因此，浅析量子力学不但是继续建设微观、高速领域里的物理学大楼，更是要逐步揭开量子力学的神秘面纱，满足人类求知欲的同时更好地认识世界。

    关于量子力学，我们首先想到的必定是薛定谔方程，自量子力学诞生以来我们也一直在求解薛定谔方程，而以玻尔为代表的哥本哈根学派也一直是量子力学的主流思想。但是，2014年贝尔不等式50周年纪念时，著名的《自然-物理》杂志提出了关于“量子力学二次革命”的口号。这表明，当科学技术和实验水平以及人类的认知能力达到一定水平后，是时候在量子力学领域向前迈进一大步，让物理学大楼更上一层楼了。源`自,优尔`.论"文'网[www.youerw.com

    我在理解量子力学已有成就的各种观点、知识的基础上，对量子力学的部分内容进行研究和分析，浅析量子力学的第二次革命。主要包括两个方面内容：一、重力在量子力学中的研究；二、朗道问题在非对易的量子力学里的研究。本次研究主要是解决在非对易量子力学中的朗道问题。其中，非对易情况分为两个方面：一个是非对易相空间；另一个是非对易空间。我将研究解决在非对易空间和非对易相空间下，根据相应磁场中所获得的所有能级求解薛定谔方程。另外，在讨论非对易相空间时将选取一级近似，所选择的缩放比例常数为1。

第二章  量子力学中的引力

    过去的经验让我们觉得引力和量子力学似乎是两个毫不相干的方面，但是在宏观系统和更宏观的尺度中，当我们设计新的实验去测试量子理论的适用性时，这可能会发生法改变。    

    20世纪物理学的卓越成就围绕着两个成功的理论范例。一方面,我们已有的量子力学所描述现象和相互作用都是取决于粒子物理学的标准模型。另一方面,我们有(通用)相对论和他对引力现象的描述。这两个十分不同的理论努力去分享季度，但同时又保持彼此的清晰。在典型的应用领域量子力学中,对于相对较短的距离里的微观粒子，引力是可以忽略不计的。类似地,当我们研究宏观现象和宏观尺度时,量子力学效应通常是无关紧要的,而引力是需要考虑的。