MATLAB高通量型干涉成像光谱仪的光谱复原方法(6)
3.2.1 切趾函数的选取原则
有限光程差的截取在本质上就是用干涉图函数与矩形函数相乘。对于无限光程差干涉图在最大值处截止，实际所得到的光谱分布函数为无限光程差光源光谱分布函数与矩形函数进行傅里叶变换后的卷积。而矩形函数傅里叶变换后实际上就是sinc函数，由于sinc函数本身具有明显的波瓣，所以复原光谱与真实光谱相比有着明显的畸变，这会对邻近谱线尤其是较弱谱线的准确测量造成严重的影响。因此，切趾的目的就是用切趾函数来代替矩形函数，进而缓和边缘不连续性。
切趾又被叫做加窗，实际上就是一种空间滤波的过程，切趾函数又称窗函数，窗函数的选择很关键，实际中，是否要采用切趾函数以及采用什么样的切趾函数，应该根据实际情况来选择。切趾函数的选取应该遵循以下原则：
（1）函数的形式尽量简单，好便于计算；
（2）切趾要求仪器函数的主瓣尽量窄，使得半高宽度尽可能小；
（3）使得旁瓣尽量低，来避免在最大光程截断处发生剧烈振荡；
（4）切趾函数对于光谱计算没有性质上的改变。
在实际选择中，本该四个条件综合考虑，不过难以同时满足四个条件。比如要使得主瓣宽度尽量小以保证系统分辨率受其影响小，但会导致旁瓣振动变大；要满足旁瓣尽量低的条件，而主瓣宽度会变大，其对系统分辨率影响变大。仅从理论的角度而言，难以判定哪种切趾函数效果是最优的。选用何种切趾函数由实际实验条件来确定。
3.2.2 三角窗函数及其它切趾函数
用三角函数来替代矩形函数，则最大光程差满足：
也就是说，三角函数是两个矩形函数的卷积，则实际光谱分布函数为：
三角函数的时域形式能表示为：
图3.2为三角窗及其汞灯干涉图经过三角切趾后的曲线。
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