2.3  CFD的求解步骤

2.3.1  建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型

具体地说就是要建立反映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数学模型，数值模拟就毫无意义。流体的基本控制方程通常包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，以及这些方程相应的定解条件。

2.3.2  寻求高效率、高准确度的计算方法

即建立针对控制方程的数值离散化方法，如有限差分法、有限元法、有限体积法等。

2.3.3  编制程序和进行计算

这部分工作包括计算网格划分、初始条件和边界条件的输入、控制参数的设定等。这是整个工作中花时间最多的部分。由于求解比较复杂，比如Navier-Stokes方程就是一个十分复杂的非线性方程，数值求解方法在理论上不是绝对完善的，所以需要通过实验加以验证。正是从这个意义上讲，数值模拟又叫数值试验。应该指出，这部分工作不是轻而易举就可以完成的。

2.3.4  显示计算结果

计算结果一般通过图表等方式显示，这对检查和判断分析质量和结果有重要参考意义。

2.4  CFD的求解过程来.自/优尔·论|文-网·www.youerw.com/

2.4.1  建立控制方程

    建立控制方程，是求解任何问题前都必须首先进行的。一般来讲，这一步是比较简单的。

2.4.2  确定边界条件与初始条件

初始条件与边界条件是控制方程有确定解的前提，控制方程与相应的初始条件、边界条件的组合构成对一个物理过程完整的数学描述。初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况。对于瞬态问题，必须给定初始条件，对于稳态问题，不需要初始条件。边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随地点和时间的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。

2.4.3  划分计算网格

    采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进行离散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。[20]

    不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区别的，但生成网格的方法基本上是一致的。目前，网格分为结构网格和非结构网格两大类。

2.4.4  建立离散方程

    对于在求解域内所建立的偏微分，理论上是有真解(或称精确解或解析解)的。但

由于所处理问题自身的复杂性，一般很难获得方程的真解。因此，就需要通过数值方法把计算域内有限数量位置(网格节点或网格中心点)上的因变量值当作基本未知量来处理，从而建立一组关于这些未知量的代数方程组，然后通过求解代数方程组来得到这些节点值，而计算域内其他位置上的值则根据节点位置上的值来确定。[21]

    由于所引入的应变量在节点之间的分布假设及推导离散化方程的方法不同，就形成了有限差分法、有限元法、有限体积法等不同类型的离散化方法。

2.4.5  离散初始条件和边界条件

    前面所给定的初始条件和边界条件是连续性的，如在静止壁面上速度为0，现在需要针对所生成的网格，将连续性的初始条件和边界条件转化为特定节点上的值，如静止壁面上共有90个节点，则这些节点上的速度值应均设为O。

    在商用CFD软件中，往往在前处理阶段完成了网格划分后，直接在边界上指定初始条件和边界条件，然后由前处理软件自动将这些初始条件和边界条件按离散的方式分配到相应的节点上去。