用傅里叶变换计算衍射的光强分布
关键词：傅里叶变换；衍射；光强分布
The Calculation of Light Intensity Distribution of Diffraction by Fourier Transformation
Abstract: On the light intensity distribution of diffraction, the university physics course usually use the discussion of Final zone plate statutory; this paper presents a simple method, the calculation of light intensity distribution of Single slit and circular aperture diffraction by the Fourier transform calculation, the simulation using MATLAB software according to the results to the single slit and circular aperture diffraction and light intensity distribution, the analytical calculation and simulation results to know the diffraction pattern depends on slit width or aperture size. The theory looks diffraction device as Fu Fiye analyser, which provides a powerful mathematical tool - Fu Liye analysis for optical, also develops math abstract theory into physics experiment course which exists in reality.
Key Words: Fourier transform; Diffraction; Intensity distribution
目 录
摘要 1
引言 1
1.傅里叶变换 2
1.1一文傅里叶变换式 2
1.2二文傅里叶变换式 3
2.用傅里叶变换计算衍射的光强分布 3
2.1单缝的夫琅和费衍射 5
2.2圆孔的夫琅和费衍射 6
3.光强分布曲线 8
3.1单缝衍射的光强分布曲线 8
3.2圆孔衍射的光强分布曲线 9
4.讨论 10
4.1单缝衍射 11
4.2圆孔衍射 12
参考文献 13
附录 14
1.用MATLAB软件模拟单缝衍射和光强分布曲线的程序 14
2.用MATLAB软件模拟圆孔衍射和光强分布曲线的程序 15
致谢 16
用傅里叶变换计算衍射的光强分布引言
衍射是波动光学中的基本现象，最初我们说，当光在传播过程中遇到障碍物时发生的偏离几何光学的传播规律，这种现象叫做衍射[1]。把惠更斯-菲涅尔原理运用到衍射问题后，意识到，光的衍射的发生，是由于光在传播中自由波面发生破损。现在我们要说，当光在传播过程中，由于种种原因而改变了波前的复振幅分布，后场不再是自由传播时的光波场，这便是衍射[2]。以上反映了人们对衍射现象的不断深入。
利用用傅里叶变换理论[4]处理衍射问题，不仅可以简化计算过程，而且可以用傅里叶分析的观点解释衍射图形的形成，加深对衍射问题本质的认识。光学系统，从通讯的角度看，可以把物平面的复振幅分布和光强分布视为输入信息，把像平面的复振幅分布和光强分布视为输出分布。这样光学系统的作用在于把输入信息转变为输出信息[5]。傅里叶变换能表现这种变换，衍射装置可以看成傅里叶分析器，这种认识给了光学一种强有力的数学手段—傅里叶分析，同时也为数学上进行傅里叶变换的运算创立了一门新技术—光学计算技术[6]。
在现代光学发展的今天，如何运用傅里叶方法解决干涉、衍射和成像等问题是应该考虑的。本文正是在这一种思想的指导下，用傅里叶变换对衍射的光强分布进行了计算。
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