我国的法兰设计采用的是以弹性分析为基础的Waters方法，多年的应用结果表明，按Waters法设计的法兰是可靠的。同时，Waters法计算也存在一些缺陷，如该法略去了压力载荷所造成的不连续应力以及内压在圆筒、锥颈上引起的直接薄膜应力。法兰连接的应力分布到底如何，有限元分析是解决该问题最可行有效地方法。近年来，随着计算机技术的迅速发展，带动了数字分析技术的蓬勃发展。特别是有限元技术的发展，使复杂结构的应力计算成为可能，其分析结果真实可靠，成为工程分析的重要手段之一。本文着重用有限元分析技术分析法兰连接中的应力分布，为设计人员提供可靠的设计依据。

利用ANSYS有限元分析软件建立了螺栓法兰连接结构的实体非线性有限元模型，该模型模拟了法兰间接触，同时考虑预紧单元模拟螺栓预紧力对结构的影响。通过对有限元模型在不同边界条件下、不同基础激励下进行瞬态动力学分析得出稳态响应信号，进而对信号进行差值处理得出不同边界条件下螺栓松紧对能量耗散的影响，并通过实验加以验证，确定r有限元模型的町靠性以及螺柃不同预紧情况下稳态响应信号的规律。结果表明：随螺栓预紧力矩的增大，能量耗散减小，系统非线性减弱；随激励频率及激励强度的增大。非线性特征变得显著，能量耗散增大。

螺栓连接广泛存在于工程机械中，而且大多数的装配体结构通过螺栓法兰连接，由予法兰间的接触以及装配过程中所施加的预紧力等非线性因素对螺栓连接结构的动力学特性有很大的影响，国内学者对螺栓连接的非线性动力学特性进行了研究。陈学前等⋯对不同的外界激励下的螺栓连接系统的非线性特性进行了研究，并建立了与实验结果吻合的非线性模型；李以农等B1建立了高频情况下的波传播模型，讨论了波在其中传播的特性以及能量耗散问题；傅俊庆等¨1提出了螺栓连接轴向振动的动力学模型，推导出接口阻尼力的解析表达式和接口能量耗散的关系式；郝淑英等H1研究了系统低频振动造成火箭连接结构松动及相对滑动引起的干摩擦阻尼、线性刚度及非线性刚度变化对系统动力学特性的影响。

1.2  本文的任务

本文以南京斯迈柯特种金属装备有限公司所提供的氧化反应器图纸为参照，选取图纸中的螺栓连接部分为例进行强度计算，主要采用的方法是有限元的分析方法，通过有限元软件（ANSYS12.0）建立有限元模型，进行强度分析。

第2章    理论原理

2.1  有限元方法

2.1.1 有限元的思想方法

有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。

有限元方法（FEM）的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形 网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合 同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域 内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。