摘要运用流体力学NS偏微分方程，当前学术界已经得到了不少具有精确解的数学解法，这种精确解是在整个求解区域内连续变化的函数。但到目前为止，这些精确解只能对少量简单的情形得出，对于大量有工程实际意义的流体力学问题，数值计算方法越来越广泛的得到应用。本文研究圆管和圆环管中非牛顿流体充分发展层流的流动特性，模拟出流动的基本特性，并在结构化网格中使用有限容积方法离散NS方程,数值求解速度场，以及各流动的特征数。67458

毕业论文关键词  非牛顿流体  圆管 圆环管 数值计算

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title  Calculation and Research on Numerical Solution and Exact Solution in Fluid Mechanics               

Abstract

With the application of NS partial differential equation, the current academic circles have got many exact mathematical solutions. The exact solution is a continuous function in the solving area. But so far, the exact solution can be reached only for a few simple cases, for fluid mechanics problems of practical significance, application of numerical calculation method is getting more and more useful. In this thesis, we focus on the characteristic of fully developed laminar non-Newton fluid flow in the pipe and annular tube, simulating the basic characteristics of flow, and using the finite volume method to discrete NS equation in a structured grid, solving the numerical solution of the velocity field, and the characteristical number of the flow.

Keywords：non-Newton fluid  pipe  annular tube  numerical calculation

目   次

1 绪论 5

1.1课题研究背景…5

1.2课题研究意义…6

1.3国内外研究现状7

1.4研究内容9

2非牛顿型流体的概念… 9

2.1 基本概念  9

2.2非牛顿流体的分类  10

2.2.1与时间无关的流体 … 11

2.2.1与时间有关的流体 … 12

2.2.1粘弹性流体  12

2.3幂律流体  13

2.3.1剪切稀化流体… 13

2.3.2剪切稠化流体15 

3控制方程及其离散… 16

3.1充分发展层流流动的基本概念和方程 16

3.2无量纲法的基本概念和方程 16

3.3网格的划分… 18

3.4 控制方程及离散… 19

3.4.1 NS方程的离散… 19

3.4.2计算  22

3.4.3计算 … 24

3.4.4边界条件… 26

3.4. 5 粘性系数的离散 26

3.5 求解程序 28

4非牛顿流体在圆管中的数值计算… 30

4.1 圆管通道 30

4.2 圆环管通道… 31

结论 33

致谢 … 34

参考文献35

1  绪论

1．1  课题研究背景

运用流体力学NS偏微分方程，当前学术界已经得到了不少具有精确解的数学解法，这种精确解是在整个求解区域内连续变化的函数。但到目前为止，这些精确解只能对少量简单的情形得出，对于大量有工程实际意义的流体力学问题，数值计算方法越来越广泛的得到应用。流体力学问题的数值解法是对流体力学问题中控制方程采用数值方法通过计算机予以求解的方法。其基本思想是：把原来在空间与时间坐标中连续物理量的场，用一系列有限个离散点上值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程（离散方程），求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值。论文网