1。2  课题设计内容及要求

    本课题研究的主要是对激励线圈的设计。从麦克斯韦方程组推导出远场涡流有限元仿真的数学模型，并利用有限元仿真软件COMSOL，对平板导体件的远场涡流效应进行仿真模拟。并在此基础上设计激励线圈。

2  远场涡流检测的理论基础

2。1  远场涡流检测原理

给激励线圈通以低频交流电时，线圈的周围空间就会产生一个缓慢变化的时变磁场，从法拉第电磁感应定律可以知道，时变磁场又会在它的周围空间激发出了一个时变的涡旋电场，在这个电场的作用下，金属管壁内形成了涡流场。同样，涡电流会在它的周围空间产生一个时变的磁场。因此，激励线圈附近的金属管壁内外空间的磁场是线圈内的传导电流场和金属管壁内涡流场产生的磁场的矢量和。因为是低频交流电，故由时变涡旋电场产生的位移电流完全可以忽略不计。所以，激励线圈周围的电磁场应该满足以下的麦克斯韦方程组，即：

                   （2。1）

引入矢量磁位，有

                       (2。2)

将公式（2。2）代入公式（2。1）中的第二个方程，忽略恒定场，可以得到

                        (2。3）

又因为：

              （2。4） 

将公式（2。4）代入公式（2。1）中的第一个方程可以得到

          （2。5）

公式（2。5）是对激励线圈附近的金属管壁内外区域远场涡流现象的扩散方程的描述。

    对于时谐电磁场而言，由矢量恒等式，并考虑到，则公式（2。5）可以化简为   

           （2。6）

上式中，是传导电流密度矢量，是矢量磁位的复振幅矢量。

在圆柱坐标中，和都只有在方向有分量，且只是关于，的函数，公式（2。6）可以简化为

     (2。7）

2。2  远场涡流激励线圈

2。2。1  激励线圈的磁路

典型的远场涡流探头中，从激励器到检测器之间有两条能量传输线。

其一，从激励器到检测器通过管路内的空气区有一条直连路线，在此，磁场因管壁内感生涡流的流通而迅速减弱。实际上，多数能量沿此条路线进入管壁的内表面，形成一个颇宽的能量阵面并沿表面流入管壁。只有一小部分能量由这条路线最后到达检测器。

其二，有一条间接联接路线，能量最初沿此路线从激励器流向管路外部，沿管的外表面扩散，然后，扩散回到远场区域管路内部。沿这条路线流动的能量形成一个很宽的能量阵面，它从外侧流入管壁内。

在直场区域，往外出的能量流占优势因为开始其强度比较高。但是，因为外部场沿管轴向的衰减比内场更慢，所以，重要的一点是扩散到管内的能量必须高于往外出的能量。控制远场区域并给出探测信号以显示管壁的状态。外出能量流衰减速度越快，远场需距激励器越接近。文献综述

可以清楚地看出，有用信号因为宽大的外流能量阵面而距离激励器很远。因此，来自激励线圈的大部分功率被耗损，形成了外流能量阵面。

激励线圈的磁路可以作为激励器发射能量的导向装置。将大部分能量汇集到磁路与管壁之间的空气间隙使能量沿所希望的间接联接路线传输。于是，激励器所需要的功率降低，沿间接联接路线流动的总能量下降，从而形成了颇宽的外出能量阵面。