材料内部电荷热运动产生的涨落电流密度用j（x，t）或j（x，ω）来表示，根据涨落耗散定理，涨落电流密度在宏观下的均值为0时，其互普空间相关函数的集合平均可表示如下[22]：

公式（1）中，表示集合平均，*表示复数共轭，ε0表示自由空间的介电常数，jm ，jn (m,n=1,2,3)分别表示j在x，y，z方向上的分量，δmn代表克罗内克符号，与表示单位脉冲函数。为角频率为ω，温度为T，且处于热平衡状态时，普朗克振子所处的的平均能量，其具体的表达式如下：来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

其中为普朗克常数除以2π，kB表示玻尔兹曼常数。式（3-1）很好的描述了随机电流源的统计特性，借由电磁场的叠加理论，材料表面的电磁场则可由所有电流源叠加所得到。

3。2并矢格林函数

在规定的几何条件与温度下，为获得空间内电场与磁场的分布，则需要对麦克斯韦方程组进行求解，并矢格林函数则为我们提供了一个简单有效的方法。