图2。5  潜艇模型网格

2。3  数值方法

2。3。1  湍流模型

本文采用计算流体力学求解过程中最常用的求解工具——FLUENT 15。0[3]来模拟潜艇热尾流温度场的形成与发展。湍流模型选择RNG 模型。为简化算法，本文假定海水密度仅与温度有关；忽略海水盐度的影响；温度分层，并取海水在垂直于海平面方向上的温度分布为：论文网

 [8]                     (2。1)

式中：为海面处海水温度；为海水温度梯度系数；为潜艇深度。

实际海水的情况要远比以上假定情形复杂，而潜艇热尾流的流动及温度扩散还要受到潜艇艇体本身的结构、螺旋桨的转动、海水的温度分布、密度分布、盐度分布、洋流扰动等等诸多因素的影响。然而，无论现实情况如何，一切流动始终都要遵循自然界最基本的物理法则，即：质量守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律。本文主要针对潜艇热尾流的发展建立流场与温度场的控制方程，方程如下：

连续性方程：     (2。2)

动量方程：式中

能量方程：式中

湍流动能方程：      (2。5)

湍流耗散方程：  (2。6)

式中

采用有限体积法离散以上控制方程，其中，动量方程、湍流动能方程以及耗散率方程采用二阶迎风格式，压力项采用二阶差分格式，非稳态项采用一阶隐式求解，压力速度耦合迭代采用Simple算法。所有算例采用并行算法。

2。3。2  VOF模型

VOF模型是一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪方法，通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一种流体的体积分数来模拟两种及以上的不可混合流体。当需要获得一种或多种互不相融流体间的交界面时，可采用这种模型。假设第j种流体在单元体中的体积分数为，则其所满足的输运方程为：

此外，针对海面这种气液交界面，本文还选择了Open Channel Flow模型。

2。3。3  红外辐射模型

本文所采用的海面红外辐射模型仅考虑海面的自身辐射与天空背景辐射，根据普朗克的黑体辐射定律可得：

(1) 海面的自身辐射：                                    (2。9)

式中，第一辐射常数，第二辐射常数

(2) 天空背景辐射：                                               (2。10)

式中，斯蒂芬-波尔兹曼常数

那么，海面红外辐射即为：                        (2。11)

2。4  边界条件

2。4。1  无气泡热尾流

对于无气泡热尾流温度场，本文主要从潜艇的航行速度、螺旋桨转速、排水温度和排水速率这几个方面来研究其发展规律。具体边界条件设定如下表2。1。

表2。1  无气泡热尾流边界条件

算例 航速/ 转速 排水温度/ 排水速率/ 排气温度/ 排气速率/

S-1 4 50 305 8 ——