随着小波分析研究的日益深入，近年来相继有物理学家提出一种新的图像编码方法----小波变换,相较于之前的编码方法具有很好的应用优势和发展前景。小波变换对平稳性方面的要求很低,现在已经成为研究非平稳信号一个很好的工具[5]。由于其在时域和频域的优越性,被形象地称为研究信号分析的显微镜[6]。 86211

小波分析的基本思想是伸缩与平移。上世纪初，美国物理学家Alfred Haar正式提出了规范正交基的说法，规范正交基概念的提出也标志着小波概念的正式被提出[7]。1984年的时候,法国物理学家J。Morlet提出了根据特定函数进行伸缩和平移的思想。不久之后,他与A。F。Grossmann共同研究并一起建立起一个小波变换的数学几何体系，这也是小波概念的雏形[8]。1985年之后,在 A。F。Grossmann、I。Daubechies、Y Meyer和S。Mallat四位物理学家的共同研究下,小波分析思想得到迅速的发展[9]。而到了上世纪90年代初,小波分析开始逐渐被推广到更多的科学研究中。1986年,Woods构造出第一个小波图像编码器[10]。1992年初，美国图像压缩专家I。Daubechies提出了9。7滤波器[11]，该滤波器由于工作效率和筛选方法上的优越性，很快便得到了非常广泛的应用。论文网

1993年，美国著名物理学家Shapiro提出了一种新的图像压缩的编码算法----嵌入式零树小波编码算法[12],也叫EZW算法。该算法有史以来第一次引出了“零树”这个概念,这个方法通过小波的树形结构进行递归编码,不仅避免了对图像中的高频部分进行编码,而且大大提高了压缩效率，因此也得到了非常好的压缩效果。EZW算法目前也已经被MPEG-4标准所采纳。

1996年，两位业界著名的物理学家Pearlmanglllo和P。Said以零树编码的基本思想和研究方法为依据, 提出了一种在压缩效果和图像还原度上更有优势的编码方法----分层小波树集合分割编码算法[13]，又叫SPIHT算法。这也是目前为止压缩效果最好的小波压缩算法。与嵌入式零树小波编码算法相比,它的优势在于构建了一种空间方向树结构,这种空间树结构参考了相同和不同尺度范围内小波系数间的相关性,可以有效方便地把小波系数联结在一起。

由于这个空间树结构的优势,该算法的的编码效率也比之前的算法有很大的提升。但是分层小波树集合分割编码算法编码流程复杂,不利于在硬件上的实现,因此其大范围的应用也被限制了。在基于小波变换的图像编码技术的研究过程中,也有其他非常优秀的算法被陆续地提出来，例如SPECK编码算法[14]、EBCOT编码算法[15]等。本世纪初期，美国物理学家Taubman提出了内嵌块编码算法(EBCOT算法)[16]，由于该算法具有很高的压缩效率和图像还原度成为JPEG2000标准的主要算法[17]