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与线性运动相比，弹丸的非线性运动时由几何非线性和空气动力非线性产生的。为便于分析它的影响，研究人员在建立角运动方程时将质心运动方程和转动方程都向弹体非滚转坐标系投影，得到的角运动方程可以适用于弹丸非线性运动的分析。为了解非线性微分方程，大致有两种思路。一种是采用定性分析，在相平面上，通过确定迹点和相轨迹的分布，获得解的若干性质，也就是直接从微分方程本身入手，无需求解就可以知道解的性质和运动状态。二是应用近似的方法，其中包括主要摄动法，平均法和渐进法等，求出近似解析解，得到非线性方程的各种参数，以便于分析各种参数对解的影响。在实际中是非常重要的。其中的一个基本思路是假设在非线性情况下，弹丸角运动方程解，可以写成线性运动外摆线解或者二圆运动解的形式，但在静力矩非线性较强时，角运动只能用椭圆函数来表示，所以在强非线性静力矩下，拟线性法存在理论上的缺点。而在仅有三次方静力矩下用椭圆函数来表示的精确解为基础，将非线性力矩作为椭圆函数基础解的小扰动，引入广义振幅和广义振幅平面，利用奇点理论分析扰动稳定性。也就是外弹道非线性理论中的摄动法,研究表明，摄动法的结果更接近于数值积分的结果。27098
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对于尾翼式低速旋转弹丸，包括尾翼式低速旋转火箭弹，低速旋转航空炸弹，导弹和迫击炮弹等弹丸，在大攻角下，还产生诱导滚转力矩和诱导侧向力及诱导侧向力矩对弹丸的动态稳定性产生重要影响。对于尾翼弹非旋转弹丸的非线性运动，大攻角下，非旋转弹的升力、阻力、静稳定力矩和赤道阻尼力矩，非定态阻尼力矩等都将是攻角的非线性函数。通常在非线性力矩下，非旋转弹角运动非线性微分方程是得不到精确解的，但仅存在非线性静力矩时，可以得到以椭圆函数表示的精确解析解。在静力矩和赤道阻尼力矩同时存在时，论文网科研人员先用平均法求非旋转弹丸的运动方程近似解析解，然后通过振幅平面分析弹丸动态稳定性。而对于旋转弹的非线性运动，与非旋转弹相比，增加了极阻尼力矩，导转力矩，马格努斯力矩和马格努斯力。研究表明，马格努斯力对弹丸的角运动影响比较小，但对运动稳定性影响较大。科研人员用拟线性法对马格努斯力矩非线性的研究成功的解释了在行进的船舷上侧向发射火箭弹，左侧发射飞行稳定而右侧发射不稳定的现象。国内外对弹丸非线性理论已经进行了大量的研究，形成了大量的理论结果和研究方法，目前，相关理论的研究仍在不断深入进行之中。