-
目前倒立摆的研究方向主要由下两点：（1）使用不同的控制器达到让倒立摆在设定的位置保持稳定。（2）倒立摆系统的自动起摆。尽管目标有两点，但目前大多数的研究都在第一点上。
- 上一篇：太阳能光热技术国内外研究现状
- 下一篇：网络化防空反导系统国内外研究现状
稳定问题的研究30293
倒立摆系统起源于上个世纪50年代，那时候人们普遍将目光放在相对落后的直线倒立摆上面。
1976年Mori etc发布了一篇专业的论文，第一次将倒立摆在平衡点位置进行线性化，他用了状态空间的方法分析并且设计出了比例微分器[ ]。1980年，Furuta etc. 等人以线性化作为根本方法，控制了二级倒立摆[ ] 。论文网
1984年，Wattes开创了LQR(Linear Quadratic Regulator)的控制方法来控制倒立摆。LQR的方法由下公式体现:
（1.1）
此式的目的为找到一个合适K值，然后设计出最合适的反馈控制器。
智能控制理论的方法
PID 控制能针对现实情况中的各种控制问题给出最简单而又最有效率的解决办法，无论是短期的还是长期的反馈都像PID 这个名称一样，具有均衡性、整体性和衍生性。自PID 问世以来，该控制法便不断流行。数字技术的发展使控制系统更加自动化，尽管自动化控制系统为控制策略提供了更为广阔的选择范围，但是仍有90%以上的工业控制是基于PID 算法而实现的，在最底层的控制中尤为如此，因为没有其他任何控制器能比得上PID 的简易的算法，清楚的功能，高度适配性，以及便利的使用。
模糊控制[ ]是一种很好的控制非线性系统的方法。它对倒立摆系统的控制作用是极佳的。本文将在后面对其进行详细介绍。
神经网络控制理论也能够控制非线性系统。它讲非线性关系进行近似的处理，用不同的神经元来储存所有信息，它的鲁棒性很强。到目前为止，神经网络控制在非线性系统上取得了极大的成功,Barto等人在1983年设计了双层的网络，使用AHC这种算法实现了离散状态的倒立摆控制[ ]。在1989年,Anderson开创了双个双层网络的方法实现了对状态还没有离散的倒立摆平衡控制[ ]。
拟人控制算法和变结构控制算法也是智能控制理论。这些有不同效果的控制方法共同壮大了控制力 。1994年，北航张明廉教授[ ]将控制理论的自动化与人工的智能思想相结合，提出了“拟人智能控制论”，实现用电机来控制高阶的倒立摆。同时，北师大李洪兴教授[ ]研究成功了四级倒立摆实物系统控制。