早在公元前400至200年，齿轮已经被应用。但是对齿轮系统进行全面的动力学研究始于Bucking-ham的工作中。在20世纪50年代Tuplin的工作中，采用振动理论对齿轮传动系统进行的研究之中提出的等效齿轮啮合刚度的概念为以后的齿轮系统动力学奠定了的理论基础。之后，齿轮传动系统动力学的研究领域逐渐扩大到包括转子和轴承的复杂的系统。在1986年，Ozguven做了有关于齿轮系统动力学的研究进展的综述，作者把齿轮动力学模型的分成了五类：一、简单的动力因子模型，本模型研究方法包括半经验法、经验法与动力学因子算法；二、考虑齿轮柔度的模型，其以齿轮柔度当做储能元素，二忽略轴的扭转柔度和弯曲以及轴承的柔度，一般以单自由度带弹簧的模型进行表示，本一点与第一类模型颇有相似；三、齿轮动力学模型，本模型考虑齿轮柔度意外还考虑了其他部件的柔韧性，包含轴的扭转，轴承与轴沿着啮合线侧向柔度等等；四、齿轮——转子动力学模型，在本模型中把截面内齿轮的运动分成各个方向上的运动，同时考虑转子的涡动；五、齿轮扭转振动模型。上面两个组的模型中考虑了齿轮的刚度便是第五种模型。在上述这些模型之中，绝大多数是采用了集中质量模型，但也有采用有限元模型或者连续质量模型。总的来说，以上的研究主要集中在齿轮传动系统的线性动力学行，与此也涉及到部分非线性因素。下面介绍是齿轮传动系统的非线性动力学发展至今天的几种研究的方法。43655

（1） 基于解析方法的齿轮系统的非线性动力学

大部分的齿轮动力学模型均包含时变间隙和时变啮合刚度，这类属于典型的非线性系统，所以在传统的平均法与摄动法很难求解这中系统。到20世纪90年代以后，以谐波平衡法、增量谐波平衡法与基于分段技术的解析法在分析齿轮传动系统的动力响应方面取得一些成就。

（2） 基于数值方法的齿轮传动系统的非线性动力学

由于齿轮系统含有时变刚度和间隙，因此属于强非线性系统，数值方法在其求解过程中具有非常重要的作用，如时域方法(直接数值积分法和Ritz法)、频域方法(迭代谱方法和摄动法)等都是几种典型的数值方法。另外Padmanabhan发展了一种称作参数连续技术(Parametric continuation Technique)的数值方法，利用该方法可以得到任意的谐波解。

（3） 基于实验方法的齿轮传动系统的非线性动力学

实验方法可以用于验证理论研究的正确性的同时也适用于修正理论分析模型，有利于更有效地进行齿轮传动系统的设计和动态分析。实验研究作为一种重要的辅助方法，不光在齿轮传动系统中，也在其他非线性的机械系统中同样起着至关重要的作用。在Munro的早期研究齿轮系统工作时重要作用^优尔`文~论‘文:网www.youerw.com。他的主要成果是发现了齿轮系统中的多解现象、振幅跳跃现象与不规则运动(也就是现在说讲混沌响应)，为后来的的研究人员提供样板论文网。Kahraman的工作也成功，基于其设计的齿轮实验台，不但可以观察到了许多非线性现象，同时研究了不同的物理参数，如施加力矩、转速和接触比对系统运动的影响，还能看到通过周期倍化趋向混沌的道路。

（4） 考虑齿面摩擦与齿面故障的齿轮传动系统的非线性动力学

在国内外大部分关于齿轮传动动力学的论文中均涉及考虑齿面摩擦与齿面故障的影响，这是有由于这两个因素引进将会使得系统的求解变得非常的难，现阶段只能采用数值方法。

在考虑齿面摩擦中，应包括摩擦力的数值、方向与其作用位置，以上的因素会增加考虑齿面摩擦时系统的自由度，使系统运动方程更为复杂。关于这些因素对系统的影响，Howard阐述了一些，但是现阶段对其的研究仍然不具体，仍然待于对系统进行更加深入的探讨研究。