国外研究现状在国外，招投标制度已有100多年的历史，因此国外学者对于投标报价理论的研究较为深入，已经取得了丰硕的成果。

关于投标报价问题的研究，弗里德曼(Friedman)于1956年提出了一个求解第一价格密封的投标最优报价策略模型。继而，许多学者在投标报价方面做出大量研究，其中Friedman模型和Gates模型最为著名且被广泛认可。

Friedman模型被认为是投标报价理论研究中最基本的科学模型。该模型是通过对投标商单独与每个竞争对手竞争的概率进行计算，进而计算在某工程中与其他竞争对手竞争时的赢率。他假定投标商对每一个竞争对手的赢率是相互独立、互不相扰的，并用其来计算对所有竞争对手的赢率[2]。模型需要所有竞争对手每次投标的数据，从而计算投标商对所有竞争对手的赢率，这在实际操作中不易实现。 50132

1967年，盖茨(Gates)将Friedman模型进行了改进，提出了自己的投标报价理论。他研究了5种投标策略环境：单个投标者策略、两个及多个投标者策略、最小差距以及非平衡策略。但模型需要的假设条件太强，因此没有得到进一步的发展，其适用性和正确性也存在争议[3]。

Willenbrock提出的模型认为在投标竞争的环境下，投标企业可以将最优标高的确定转化为一个风险性决策问题；投标报价的各种水平相当于各个行动方案；提出的报价成功或者失败是两个自然状态；提出投标报价以及自然状态发生时的后果价值。所以，可以通过相应的期望金额模型或者期望效用模型确定最优投标报价或者标高[4]。

1982年，Carr提出了一般投标报价模型，这种模型通过将投标商的工程估计成本和竞争对手的报价进行标准化从而减少一些限制性的假设条件，这是对Friedman模型和Gates模型的发展[5]。

Fayek通过研究多因素投标报价确定中模糊评价法（FA）的应用，给出了模糊评价方法的模型。模糊评价法将报价决策过程抽象成数学模型并加以量化计算出报价。模糊技术一般用于多风险因素的投标报价决策中，它的优点是对影响因素进行模糊性的定量化，充分体现了决策者对各种影响因素的把握[6]。

2005年Liu.S.L.提出了一种一般化条件下的标高金多元分析方法源Z自-优尔+文/论^文]网[www.youerw.com。Liu.S.L.改进了之前的标高金多元分析方法，以前的方法对一般报价分布均值非零的情况不能处理。Liu.S.L.对这种方法进行了扩展,假定工程项目的估计成本是服从正态分布的同时其均值非零。结果表明由这种方法得到的投标人赢率公式和期望利润公式在建筑合同的最优标高金决策中适用，而不会受合到同资料参数的影响[7]。

国内研究现状

我国实行招投标制度始于上世纪80年代，所以招投标理论研究起步较晚，关于投标报价理论的研究主要建立在国外相关理论研究基础之上，进行了大胆的创新，但可操作性不强。

何增勤等人在概率分析方法的基础上，运用利润法和解析法通过将投标者的期望收益最大化从而得出最优报价，其主要观点是基于对工程项目成本的合理估计之上，综合考虑中标的概率与预期的利润率之积，而后得出“最优报价”[8]。

彭军龙等人在应用模糊集合理论与模糊关系运算理论的基础上建立了报价决策模型,该模型具有启发式逻辑结合性的特征，对过去的工程项目和竞争者的数据的依赖性较低[9]。

王天庆在投标报价中应用收益现值法，侧重从资金的时间价值角度提出了一种评判投标报价方法优劣的量化指标—收益现值[10]。

2002年，郝丽萍等人将博弈理论应用到投标报价的决策中，通过研究，建立了在信息对称的情况下具有两个以及多个投标者的报价博弈模型，提出了投标者应该采取的最优报价水平[11]。