输入成形技术的概念及其产生输入成形(Input Shaping，简称为IS)技术的基本思想是通过对控制输入的规划来减小振动，通常的做法是对期望的控制输入进行指令预成形，得到新的参考输入信号，作为闭环控制系统新的输入，与输出信号相比较，用得到的误差信号来驱动系统的执行机构，完成挠性系统的点位控制、轨迹控制及残余振动抑制等[5,6,8]。在输入成形技术中，输入信号被一系列脉冲卷积后再作用于被控对象，这样产生的振荡比直接输入控制信号产生的振荡小很多。设计输入成形器就是计算出这一组脉冲序列的幅值和到来时间，而计算出这些只需要知道被控对象的频率和阻尼比，所以输入成形是一种非常简单实用的消除余振的方法[12,14,18]。67182

早在20世纪50年代，O.J.M.Smith提出了称为Posicast 的控制方法[5]，可以看作是早期的输入成形技术，这是基于两阶段的前馈控制器。Posicast控制的工作原理如图1.2所示。设计一个两脉冲的前馈控制器作用于系统，每个脉冲产生一个响应，只要设计好脉冲到来的时间和幅值，就能使得脉冲信号产生的振荡相互抵消。

图1.2  Posicast控制的工作原理

图1.3则显示了Posicast控制方法的工作流程：将脉冲信号与输入信号卷积得到成形后的输入信号，再将成形后的信号作用于系统，从而消除系统的振动。

图1.3  Posicast控制的工作流程

但后来研究发现，这种控制策略对参数的变化很敏感，因此很长时间内输入成形技术的应用受到很大限制。直到1990 年，Singer 和Seering第一次正式提出输入成形技术[5]，将输入信号预成形，对挠性体的残余振动进行控制，提出输入成形器是由一系列脉冲与输入信号通过卷积计算而得，给出了系统相对残余振动的数学表达式，并且研究了典型的输入成形器，即零振动ZV（Zero Vibration）成形器[5,6,8]、零振动加微分ZVD（Zero Vibration and Derivative）成形器[4,5,7]的设计方法及特性，指出通过对约束方程的连续微分，可以设计出更高阶的输入成形器。在这之后，W. Singhose应用向量图法分析了输入成形技术的有效性并构造了EI（Extra-Insensitive）成形器[5,6,8]，EI成形器通过放宽约束条件（余振幅值为某一较小量而非零），在没有增加成形器长度的前提下，提高了鲁棒性。考虑到实际工程中，零误差建模是根本不可能的，所以这种适当放宽约束条件的做法很有独到之处，对于系统模型误差的鲁棒性大大增强。

上述成形器的设计过程中，通常取脉冲幅值为正值，但如果在成形器的设计中适当引入负脉冲，则包含负脉冲的成形器可以具有以下两个优点：

（1）成形器的长度显著缩短。

（2）负脉冲可用于等幅值成形器的设计，而等幅值成形器可用于某些特殊领域，比如配备常幅值推进器（推进器的推力不能改变）的空间卫星[5,6,8]。

2  输入成形技术的优点及其不足论文网

输入成形技术是一种前馈控制方法，它与传统的控制方法相比，具有以下优点[5,8]：首先，输入成形技术的应用不需要知道被控系统精确的数学模型，只需采取经验或实验的方法对实际系统有关参数进行直接测量；而且，该方法不影响闭环系统的稳定性，仅仅改变输入信号。再者，输入成形技术不需要专门的传感器测量系统的振动，甚至可以应用于那些振动不可观测的系统。最后，随着输入成形技术的深入研究，成形器能够适应系统振动频率的大范围变化，鲁棒性更强。但是就目前输入成形的研究现状来看，输入成形技术还存在很多问题，尤其当控制的精度要求较高时，其问题主要表现在：虽然输入成形技术对于系统的振动具有很好的抑制作用，但是一般的输入成形器长度（持续时间）都比较长，不可避免地导致控制系统的上升时间增大，调节时间也相应增加。尽管ZVD、EI等鲁棒性较强的输入成形器相继提出，甚至出现了ZVDD等更高阶的成形器，但是对于系统未建模动态鲁棒性等问题仍需要进行深入细致的研究。由于输入成形技术作为一种前馈控制方案，对于系统的随机干扰无能为力，需要与闭环控制器相互配合。虽然有的学者已经开始针对输入成形技术直接应用于线性时变系统和非线性系统中的研究，取得了一定成果，但是没有取得突破性的进展，仍需做大量深入的研究工作[5]。