的切削力等都会产生振动和弯曲变形。文章[15]写出车削时轴的挠曲线方程：

将上式对 s 求导一次：

上式也是转角的方程。

陈合龙等人[16]发现如果在车削的过程中遇到工件表面不是圆滑是不规则的那种，弯曲变形 较大等问题可以用借料的方法来解决。在力 Fy 作用下， Fy 作用点处工件的挠度为：

式中 Fy —— 径向切削分力 N

E —— 工件材料的弹性模量 N/mm2

I —— 工件截面的轴惯性矩， I d 4 / 64

X —— 切削力作用点与工件夹持点间的距离，mm 由于工件在力的作用下会变形，周宁[17]算出在 Fy 作用下，工件直径的误差为：

同理，可以求除在切削分力 FZ  作用下工件弯曲的挠度 Z  为：

FZ  作用下工件的直径误差

郭丽等人[18]认为一般在车削加工中对车刀刃磨工件之处、车床精度方面有着比较高的 要求。李健等人[19]通过减小轴类工件在车削加工过程中产生的一系列误差，可以运用有限 元法和有限差分法并结合实际的加工情况，分别求出粗加工车削过程和精加工车削过程时 径向切削力的变化和轴外轮廓变形，为轴类零件的自动加工控制方面和减少车削加工误差 提供所需要的各种数据，来提高工件加工后的精度和质量，王小翠等人[20]根据车削力大小 和加工精度要求，确定切削深度、切削速度、进给率的优化组合来选取范围，使得车削时 工件变形的大小不超过规定允许的极限值，由此来获得满足加工精度要求的成品。张正义 等人[21]为了提高轴类零件的车削加工质量，采用轴类零件双刀车削的加工方法，建立轴类 零件双刀车削的加工模型，并对轴类零件双刀车削进行必要的理论分析。程天森等人[22]在 切削力作用下车削轴的外圆表面时，车床和轴所组成的工艺系统会产生弯曲变形，这样很 容易使最后加工完的工件产生一系列误差包括形状和精度。通过借助机算机来获得轴的变 形数据，根据数据来寻求轴的长度与直径的最佳组合和减少误差的措施方法。

该文章[23]总结了细长轴车削产生变形的原因、加工工艺、改进方法以及新的工艺，探 讨了解决轴类零件车削时的变形问题。吴大忠[24]认为在机械制造中，切削金属实际上是一 个繁冗复杂的切削过程，金属材料切削时会出现各种不同的问题，比如切削热、切削颤振、 切削变形等一系列的容易造成误差的物理现象。这篇文章[25]分析了机械加工过程中，工件

振动的产生原理与类型，说明了轴类零件在车削加工时振动的类型，并且归纳了振动时对

于工件一般的研究方法。刘思宇[26]对轴类零件的跟刀架和两边的支承及架作简化处理，以 此来建立车削加工轴的基本受力模型，在此基础上得出了在有车削力作用时的轴类零件的 受激振动方程和没有车削作用力下工件的弯曲变形振动方程。对于车削加工过程中可能产 生的各种振动如轴向振动、切向振动、扭转振动进行了分析和阐述。虞文俊[27]分析热量以 及机床运动误差对自由曲面车削加工精度的影响，同时在结合快速刀具伺服金刚石加工的 特点下，分析了容易引起动态误差的几个重要因素。

目前，为了保证数控加工中零件加工质量和提高零件的生产效率，国外学者[28]对补偿 技术和误差监测进行了大量的分析和研究。在这之中，加拿大拉瓦尔大学的 Azouzi[29]和 Guillot [30]应用人工神经网络技术预测了车削加工中的表面粗糙度和形状误差并取得了成 功。通过实验[31]显示，该系统中工件的形状误差的预测误差为 2μm 至 20μm，表面粗 糙度的预测误差为 2%～25%，并且这组数据具有较高的预测精度。他们的这项研究表明， 在以神经网络模型为基础，利用工件直径范围是 60mm～100mm 的研究对象，进行在线预 测的过程中，比较满足条件的是主轴转速，进给速度，进给量，背吃刀量等 。Tansel 等 采用实验的方法，依据实验所测得的数据通过软件对轴类零件的车削加工过程进行仿真， 得到了结构动力学的传递函数，并且通过更深入的研究发现和对比，他们一行人发现了车削力信号的特性即混沌特性。