国内外研究动态。早在1959年，J。Volder 等人就在在美国航空控制系统的设计[1]中提出了该算法，由于CORDIC 算法本身十分具有优越性，所以随后它一直被广大学者关注。等到1971年 J。S。Walther提出了统一的CORDIC算法形式，他提出了通一的圆周、线性和双曲线模型，从而得到了统一的CORDIC迭代方程[2],进一步简化了算法的模型，从而使得同一套硬件设备可以实现同时多种运算功能，这大大提高了该算法的实用性。在1980年，Haviland和Tuszynski用一个迭代程序来计算圆周函数、线性函数和双曲线函数，并在此的基础上，设计并研发了一个CORDIC 处理器[3]。迭代的次数决定了运算的时间和精度，为了进一步提高算法的速度，学者们在提高CORDIC性能上做了许多深入的研究。到了1993年，Duprat 和 Muller进一步讨论了用冗余数字系统来描述符号位的可行性，采用了分支跳跃的方式来提高算法的速度；在2004年又有人提出了一种改良的CORDIC算法，其采用并行结构[4]，相比之前的算法，这极地大提高了CORDIC算法的迭代速度，并且在一定程度上，达到了很高的精度。76987

我们国家在CORDIC算法方面，有众多学者在相关领域进行研究，并且形成了一定的规模，（1991年）中国科学院声学所的胡国荣，1997年成都电科大的《基于CORDIC的无开方GIVENS旋转处理方法》[5]，1999年北理工李滔、石晶林和韩秋月的《基于CORDIC算法的雷达信号坐标变换处理器》[6][7]，还有2001年南大谈宜育[8]的《一种基于CORDIC算法的坐标变换电路》、成都电科大的甘露[9]、2006年秦开掣和阎啸[10]及西北工大的丘伟和刘诗斌[11]也先后在CORDIC算法的应用方面，提出了许多算法和结构的实现，都在一定程度上提高了原始CORDIC算法的速度和效率，还拓宽了CORDIC算法的应用领域。论文网

不难发现，高精度、高进制、高吞吐率是CORDIC算法的未来发展趋势。

目前，大家都比较关注如何去改善CORDIC算法的性能，曾有人提出可预测方向的正余弦产生器，其基本原理是：设总的迭代次数为 N ，在圆周模型下，前 N /3 次迭代每次的基本角度值为 ，在 迭代后2N/3 次中， 近似为，所以，后 2N/3 次迭代的旋转极性是可以预测的，而可以换算成以  为基础的多项式，而  的第一项为 ，与  之间存在着一个相对差值，并且可计算出来。所以，只要列出一个 与  之间的差值表，前 N/3 次迭代就能够预测旋转极性。[12] 另外，还有一些国内学者通过推导经典CORDIC算法公式的矩阵表现形式，从而提出了表格驱动的CORDIC算法[13]。也即将随意给定的 N次迭代过程变换换成简单的矩阵来计算，然后将N个这样的2×2矩阵相乘。这种方式不仅适合软件实现，而且也适合硬件实现，基本思想是：由符号预测原理可以知道，系数的符号可提前预测出来，再根据预测出来的符号，判断矩阵系数的大小，将系数矩阵建成一个表，然后，系数矩阵的值可以通过矩阵乘法单元计算出[14]。这样，整个系数矩阵的值都被预先计算好存储在表格里面，然后在计算的时候，通过查表快速又直接获得系数矩阵的值，这大大提高了计算的速度。

选题意义。在工程设计和科学计算中，求三角函数的值是一种非常重要的运算，当下许多领域都涉及到了函数的运算，科学技术要发展的话，肯定需要学术领域的创新，我们在三角函数、解二次方程、数字图像处理、统计误差、数学低维建模、概率学、等学科领域中会经常使用到求三角函数。科学技术水平高速发展的同时，高速度和高精度的运算形式，在处理一些较为复杂的问题上显得尤为重要，因此计算的精度和速度就很有必要。如：正余弦函数产生器就有很广泛的应用，尽管只是简单的函数输出，但在数字振荡器和移动通信中却是不可或缺的，而且也要通过函数实现来控制机器人的运动轨迹。我们都知道，在普通的硬件算法设计里面，就算是一些基本的函数运算，像：三角函数，指数对数函数等各种函数，也都十分耗费硬件资源，这大大降低了实现的价值。而且，在此基础上，三角函数等函数的计算过程也是比较复杂的，故而其运算速度也较其他运算低得多，尤其是很难在硬件上实现。所以，是否有一种算法，能够做到相对方便且耗费资源相较少的硬件实现，从而提高这些复杂函数的运算速度，那么，工程师们致力于寻找的算法就是CODIC，从该算法问世至今，它是业界所公认的较为优秀的算法。