纯方位目标跟踪早已有了很久的探究历程，从一开始的离散问题到线性问题再到现如今的非线性非高斯问题，经历了许多科学家的探索和发现。纯方位目标跟踪最初是被运用到了被动声呐追踪中，就是通过舰艇声呐以及水中监听设备来监测目标舰艇发动机所发出的声波，来定位出目标的位置和速度并进行跟踪。因为声波在水下传播速度远远超出了检测对象的速度，所以信息传递的时延性可以近似为零忽略不计[1][3]。同时，由于水下环境的复杂性，水下对象作为主要的监测对象时，跟踪过程中的非线性滤波，非高斯噪声还有克服状态不完全可测性的方法成为了许多科学家研究的侧重点。84298

1 国外纯方位目标跟踪算法的研究现状

作为从事BOT研究的学者之一，Stansfield早在1974年就提出了斯坦斯菲尔德估计方法。这是一种加权的最小二乘估计器(WLS)。Gavish[7]等人提出了迭代最大似然估计器(MLE)。当测量的高斯噪声没有误差且较小时，WLS与MLE是等价的。然而因为参数预测有偏差，这两种估计器无法被很好地应用到现实生活领域。最初，对于MLE的估计结果来说，初始状态的影响很大，这一点MLE是非常敏感的。经常会由于初始值的选择不当而使得迭代不能够收敛。所以实验的要点总是放在初始值的选择上，比如将修正的辅助变量估计方法或递推的辅助变量方法所得到的估计结果作为迭代的初始值。二十世纪末，Holtsberg和Pham[8]各自又提出了一种无偏的估计器，并且每个估计器都具有解析解[1]。2006年，Dogancay提出了一种新的渐近无偏的具有解析解的纯方位目标跟踪算法，跟上面的WLS，MLE相比较而言，新的估计器的应用领域更为广泛[9]：对象可以做匀加速直线运动、不再限定基阵轨迹等要求。除此以外，Dogancay又提出了对具有解析解的辅助变量估计器的渐近效率，当量测误差比较小且采样数无穷多时，预测值都会趋向并且稳定于其分别对应的克拉美-罗误差性能下界(CRLB)[10][11]。不过，由于BOT探索的持续进步，初始值的选择以及收敛效率等问题已经得到了很大的改善。论文网

但是，实践应用的时候，这些批处理方法并不能够达到BOT实时性的要求，这是一项十分重要的参照指标。除了采用批处理方法外，科学家一直在研究能够满足其实时性的不同算法[1]。D。J。Murphy在二十世纪中期就在目标运动分析(TMA，Target Motion Analysis)中运用了扩展Kalman滤波(EKF，Extended Kalman Filter)。1983年，V。J。Aidala和S。E。Hammel提出了修正极坐标EKF(MPEKF，Modified Polar Extended Kalman Filter)。MPEKF选取的状态参数是目标和观测站的方位角变化率和距离变化率之间比值，目标的初始方位角和目标和观测站的距离的倒数，分别提出了BOT中可测的成分及不可测的成分，使得不完全可测性的问题得到了解决，系统更加地稳定[1][3]。不过，在九十年代中期，Lerro得出结论：采用扩展卡尔曼滤波的时候经常会发生误差曲线不收敛的情况。其中最主要的原因是EKF是对非线性系统的状态方程和观测方程进行泰勒展开并保留其一阶近似项，这样就一定会引入了线性化误差，这样在量测非线性程度很大的目标的时候会使得滤波器的性能降低以至于造成发散[12]。之后，S。Julier提出了一种基于UT变换的无迹卡尔曼滤波器，无迹卡尔曼滤波在BOTMA中的位置和速度的估计精度、系统跟踪性能稳定性以及跟踪曲线的收敛速度都比传统的卡尔曼滤波要好得多[13]。当然，这种算法也有局限性，就是只可以在高斯噪声模型的情况下应用[14]。之后，Gordon等人提出并完善了粒子滤波算法，并且最初由Gordon本人将这种算法应用到了BOT中。