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多体系统传递矩阵法中相关的矩阵阶次比一般动力学方法涉及到的矩阵阶次低了很多。比如对链式系统，涉及的系统矩阵阶次仅仅与基本元件矩阵的最高阶次有关。这是多体系统传递矩阵法不同于多体系统动力学方法的重要特点。
1.4 论文的主要研究内容及方法
本文主要以自行火炮发射动力学、多体系统传递矩阵法等理论为基础，根据火炮的组成建立火炮系统的简化模型，推导典型元件以及火炮系统的传递矩阵和传递方程，通过MATLAB编程计算其固有振动频率并分析影响火炮振系统振动特性的因素，为在工程实践中如何避免共振提供理论依据。
本文的结构如下：
第二章，根据自行火炮的组成建立了简化的自行火炮动力学模型，并为后续计算的方便约定一些符号；
第三章，利用多体系统传递矩阵法理论推导各典型元件的传递矩阵，然后建立自行火炮系统的总传递方程并写出其总传递矩阵。将边界条件代入到火炮系统的总传递方程推导其特征方程，然后通过MATLAB编程进行仿真计算火炮振动系统的前20阶固有振动频率；
第四章，分析影响火炮振动特性的因素。根据数理统计中的多元线性回归理论[24]通过MATLAB编程计算火炮联接部分的刚度对火炮振动特性的影响程度。
2 自行火炮动力学模型
2.1 自行火炮的组成
自行火炮，如美国M109A6式155mm自行火炮，主要包括：炮口装置、身管、炮尾、反后坐装置、摇架、高低机、平衡机、炮塔、方向机、底盘、扭杆、平衡肘、减振器、履带、负重轮等。根据自行火炮各构成部件的运动状态，可以把其火力系统分为后坐部分、起落部分、回转部分、悬置部分、行走部分等五个部分。炮口装置、身管、炮尾、反后坐装置等部件构成了后坐部分。全部的后坐部分、摇架以及所有随摇架一起运动的部件构成了起落部分。负重轮和履带构成了行走部分，其作用是用来支撑坦克自行火炮的重量，推动自行火炮平稳地行驶。扭杆、平衡肘、减振器等部件构成了悬置部分，其作用是连接底盘和行动部分。
2.2 自行火炮动力学模型
以美国M109A6式155mm自行火炮为例，按照该自行火炮的系统组成，可将其划分成以下几个部件：由下到上依次为负重轮、车体（底盘和悬置部分）、除去起落部分的回转部分、除去后坐部分的起落部分、炮尾、身管、炮口装置，每个部件可按照其自然属性分别视为刚体、弹性梁、集中质量。
自行火炮发射动力学模型如图2.1所示，将支撑自行火炮的地面视为无穷大刚体，编号为0；为简化起见，将负重轮的质量考虑到车体中，认为车体通过履带与地面0接触，接触点可用联接负重轮与地面的3个方向的弹簧、扭簧组合等效，同时将12个接触点考虑为一个点，编号为1；车体、回转体、俯仰部分、炮尾视作刚体，分别编号为2、4、6、8；车体与回转体、回转体与俯仰部分、俯仰部分与炮尾之间视为是弹性铰（空间弹簧、扭簧和与之并联的阻尼器组合）联接，分别编号为1、3、5、7；身管视为等截面弹性梁、编号为9；炮口编号为10。
将发射过程中身管与俯仰部分、俯仰部分与回转体、回转体与车体、车体与负重轮、负重轮与地面之间的相互作用力和力矩都视为系统内力。为便于振动特性的处理，将反后坐装置产生的后坐阻力分解为身管和俯仰部分之间的相对位移成比例的系统内力部分和其余视为外力的两部分。弹丸和火药气体对身管的作用力、履带对车体上诱导轮和负重轮的作用力均视为自行火炮受到的外力。用多体系统传递矩阵法处理后，本来很复杂的自行火炮受力就变得非常简单。
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