摘要在实际生产活动过程里，时滞必然存在的，例如，传送带运送货物，发送航天指令等都会有延迟，有时滞现象。时滞控制系统的研发一直都是研究界的焦点，在实际的生产活动中系统很难不被干扰，所以时滞系统的研究一直受到学者们的关心。86064

首先，本文一开始粗略介绍了时滞系统的研究背景和研究意义，国内外研究发展进程并介绍了本文所需要使用的线性矩阵不等式（LMI）。然后开始通过建立一个有关二次型的基本不等式。这样子我们就推导出了李雅普诺夫函数。在后面，结合允许顶点依赖的李雅普诺夫参数函数。我们假设的滤波器有一个新的线性矩阵不等式（LMI），这个不等式我们可以通过软件Matlab中提供的工具箱软件来解决，从而得出结果。最后我们用一个实例在证明这个式子的有效性。

毕业论文关键词：离散时间系统， 滤波器，线性矩阵不等式（LMI）时滞系统

Abstract In a real production activities， time- delay phenomenon is very common，such as conveyor belts for transportation of goods，pipes feed there are time lags。 Time- delay system is a focus of research on control theory and control engineering。Due to the time- delay system it’ s hard not to be disturbed while working，and interference characteristics are often unknown， so the filtering attention to the problem of time- delay systems。 

First ,I introduce the background and significance of the delay systems and the research of development process at abroad and in our country 。 this brief is concerned with delay-dependent robust filtering for uncertain discrete-time systems with constant time-delay。。By establishing a finite sum inequality based on quadratic terms， which allows the Lyapunov– Krasovskii matrices to be vertex dependent， Neither model transformation nor bounding technique for cross terms is involved。 Based on the new BRL， the designed filter is provided in terms of a linear matrix inequality( LMI)，which is easily solved by Matlab LMI toolbox。A numerical example is given to illustrate the effectiveness of the proposed method。 

Keywords:Discrete-time systems， Filtering， Linear Matrix Inequality (LMI)

目录

第一章 绪论1

  1。1  研究背景-1

  1。2  时滞系统的研究意义-3

    1。2。1  时滞系统的分类-4

    1。2。2  时滞系统国外研究历史及发展-5

    1。2。3  时滞系统国内研究现状-7

  1。3  鲁棒控制理论介绍-8

  1。4  LMI线性矩阵不等式介绍- 9

第二章 时滞离散系统滤波器的设计11

  2。1 问题描述-11

  2。2 滤波器性能分析-14

  2。3 滤波器设计-17

第三章 离散系统滤波器仿真实例18

  3。1 数值例子-18

  3。2 建模仿真-22结论24

致谢-25

参考文献-26

第一章 绪论

1。1 研究背景：

滤波是信号处理中的一个重要概念，它是指滤除信号中的特定频率，是抑制和防治干扰的重要措施，在实际的生产生活过程中, 时滞都是无法避免的存在, 如航天系统、发电送电、生物研发等方面，日常的生产中，时滞都会干扰系统的运行，令系统的稳定性得不到保障。

滤波，在系统的故障诊断、系统控制，和系统监测领域都有非常重要的地位。在Kalman 滤波理论和隆伯格观测器理论提出之后,这两个理论都往后的各种系统提供了非常重要的解决方法。在实际的生产生活之中各种系统模型都不可避免的有不确定性，这样以来使得研究界开始对非线性系统的滤波问题开始了研究[1]。