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    摘要倒立摆系统是一个典型的多变量的非线性系统，它具有不稳定性和强耦合性，它自身独特的特点让各个领域的研究者将它作为系统研究的理想对象，为我们在控制领域的研究和实际工程问题的探索提供了方便。39500
    本文先就倒立摆系统的研究意义及目的作了简单的介绍，然后针对一级倒立摆控制器的设计给出详细叙述。首先确立倒立摆系统的数学模型，在对它系统研究后利用控制理论的知识设计控制器。采用PID控制算法和状态空间极点配置法对倒立摆系统进行了控制器设计；最后，通过MATLAB软件对设计出来的两种控制器进行仿真验证。仿真结果验证了算法的有效性，同时表明采用状态反馈的控制方法所设计的方法比经典PID控制具有更好控制效果，能够同时控制小车位置和摆杆角度，弥补了经典PID控制的局限性。
    毕业论文关键词  一级倒立摆  PID控制  极点配置  MATLAB仿真
    Abstract Inverted pendulum system is a typical multi variable nonlinear system.it has the instability and the strong coupling. its own unique characteristics make researchers in various fields see it as the ideal object of the system research and provide convenience for us in control in the field of research and practical engineering problems for cable.
    First I made a brief introduction in inverted pendulum system research significance and purpose, and then the design of inverted pendulum controller will be given in detail. Firstly, the mathematical model of the inverted pendulum system is established, and the knowledge design controller is used to study the control theory.The PID control algorithm and state space method of pole assignment controller design for the inverted pendulum system. Finally, through the MATLAB software to design two controllers were simulation. Simulation results verify the effectiveness of the algorithm, also shows that by using state feedback control method to design method compared with traditional PID control has better control effect and can also control cart position and pendulum angle, to make up for the limitations of classical PID control.
    Keywords:  inverted pendulum  PID control  pole placement  MATLAB simulation
    目   录
    摘  要    I
    Abstract    II

    1 绪论    1
    1.1  倒立摆系统的研究意义及目的    1
    1.2  本论文的主要工作    2
    2 一级倒立摆系统建模    3
    2.1  一级倒立摆系统的组成及工作原理    3
    2.2  建立一级倒立摆系统的数学模型    3
    2.3  一级倒立摆系统的性能分析    8
    3 PID控制器的设计    10
    3.1 PID控制简介    10
    3.2 PID控制算法    11
    3.3 PID的参数整定方法    13
    4 状态反馈控制器的设计    19
    4.1 状态反馈和输出反馈    19
    4.2 极点配置理论    20
    4.3 反馈矩阵的算法    21
    4.4 一级倒立摆系统的状态反馈控制器设计    22
    5 倒立摆控制系统的仿真    25
    5.1  PID仿真    25
    5.2  状态反馈控制仿真    28
    6 结论    31
    致 谢    32
    参考文献    33  
    1 绪论
    1.1  倒立摆系统的研究意义及目的
    倒立摆系统是一个多变量的非线性系统，它具有不稳定性和强耦合性，它自身独特的特点让各个领域的研究者将它作为研究某一系统时首先被考虑的被控对象，为我们在控制领域的研究和实际工程问题的探索提供了方便[1]。倒立摆系统结构比较简单，我们也更容易理解它的特性，由于它较其它复杂系统而言比较便宜，所以实验室中经常购置这种系统以作研究。作为一个被控对象，它的非线性不稳定的特点能够代表现实生活中很多控制领域中被研究的对象。因为倒立摆的这些特点，使他一直作为用来检验控制方法是否有效的重要手段，同时也是探索新的控制手段的重要工具[2]。
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