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5.2设计流程 24
5.2.1 稳定性分析 24
5.2.2 能控性检验 25
5.2.3 系统控制器的设计 27
6 倒立摆系统的仿真 32
6.1 MATLAB介绍 32
6.1.1 MATLAB的主要特点 32
6.1.2 MATLAB的基本组成 33
6.2 MATLAB仿真 33
6.2.1 对原系统进行阶跃给定的仿真 33
6.2.2 LQR仿真 34
6.2.3 极点配置法仿真 35
6.3 两种控制策略的 仿真结果的比较 36
7 成果与展望 38
7.1 工作总结 38
7.2 研究展望 38
致 谢 39
[参考文献] 40
1 绪 论
1.1 相关研究背景
1.1.1 倒立摆系统的控制目标
这些年来，国内外不少专家一直将倒立摆系统视为典型的研究对象，对如何使倒立摆尽快的稳定做了很多研究。倒立摆系统在控制理论研究、人工智能、空间研发、等范畴常被使用 ，在控制领域中举足轻重。其设计的成果推动着科技的发展，它是一个典型的自不稳定系统，可以抽象出许多问题来研究。随着非线性科学的飞速发展，才用线性方式表示非线性系统有很大的局限性。
倒立摆的雏形在上世纪中叶被构建出来 ，倒立摆系统存在严重的不确定性，一方面是倒立摆系统的参数的不确定性，一方面是倒立摆系统易受到外部不确定因素的干扰。因此很多专家，学者都喜欢探究这个很复杂的的系统，不停地研究各种倒立摆系统，以及对其使用各种控制方法进行控制，用来检查其方法是否能够有效地控制不稳定系统。利用有效的控制方法让不稳定的倒立摆系统稳定下来，这就是倒立摆系统的控制目标，摆杆稳定竖立在不稳定的位置，这就是倒立摆在系统上的表现形式。
1.1.2 倒立摆的实际应用
实践出真知，倒立摆的理论对实际工程应用方面也非常的重要。比如机器人行走这个人工智能方面的问题就和倒立摆理论息息相关，虽然第一台机器人三十多年前就在美国诞生了，但是一直到现在机器人核心技术等问题的研究上仍未有实质性突破。再比如在对航天航空控制中，文持空间飞行器稳定跟使倒立摆系统的稳定差不多。故倒立摆发展对控制领域发展所做的贡献非常重要，其被奉为经典也是理所当然。
1.1.3 倒立摆系统稳定性研究的意义
倒立摆与自动控制技术的研发有很多联系 。诚如我们看到的，控制理论的发展中，一些理论的正确性和可操作性要想具有一定的说服力，不仅要进行仿真，而且需要能够证实实验，倒立摆就经常被提出来。很长一段时间,倒立摆的研究受欢迎,相关的研究也不断深入,深度加深,也不仅限于单摆。之所以会如此丰富的发展，是因为倒置系统在实际科技发展中很重要，各种控制手段不停地被研发出来，这些手段需要经典实验来验证，倒立摆系统就可以验证他们，效果非常好，大家都比较认同。所以倒立摆理论在不停的被丰富。
因为倒立摆本身非常的不稳定的，所以控制手只要有一点差错就会对系统的稳定造成影响，根据这些差错我们可以看出各种控制手法的性能。倒立摆具有非线性、高阶次、不稳定、多变量、强耦合等特点，故作为被控对象而言，它是一个相当复杂的系统，因此要想使其稳定，必须要用正确的控制手段。验证过程中，倒立摆操作简单，辨识度强，条件较易修改，较为廉价，而其稳定效果非常直观。倒立摆是自动控制技术领域研究难能可贵的实验设备，只要改变其摆角、位移以及度量稳定时间，所检验控制手段的效果就能轻松得出结论。
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